精品解析：广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

广州中学2022学年高一期末考试试题 数学 2023年1月 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,,则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数既是偶函数,又在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a，b是实数，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 函数的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 设,,,则a,b,c的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 函数,的大致图象为（ ） A. a B. C. D. 7. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 1 2 3 4 5 3 那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、多项选题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，且，则下列结论一定正确是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 角可能是第二象限角 11. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是4 B 若且，则 C. 若，则的最小值为3 D. 函数的最大值为0 12. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意，且，则有 C. 对任意，则有 D. 若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 计算:________. 14. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___________. 15. 已知，则______． 16. 已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合或，集合. （1）当时，求； （2）若是空集，求实数的取值范围. 18. 已知为第一象限角,且. （1）求的值; （2）求的值. 19. 已知函数．其中为自然对数的底数，． （1）判断单调性，并用定义证明； （2）求方程实数解的个数． 20. 已知函数的最大值为1， （1）求常数值； （2）求函数的单调递减区间； （3）求使成立的x的取值集合. 21. 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下： 该函数模型如下： 根据上述条件，回答以下问题： （1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：） 22. 已知函数． （1）试判断函数的奇偶性，并证明； （2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州中学2022学年高一期末考试试题 数学 2023年1月 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用