精品解析：江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋学期期中学情调查 八年级数学试题 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022年8月28日至9月5日，江苏省第二十届运动会在泰州举办，下列各图是选自省运会的部分图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 11 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. ，， 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 面积相等的两个等腰三角形全等 B. 周长相等的两个等腰三角形全等 C. 面积相等的两个直角三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等 5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的、、、四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，过点C画一条直线，将分割成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，则这样的直线能画（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若等腰三角形的底角为，则它的顶角为______． 8. 若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为______． 9. “等边三角形是轴对称图形”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 10. 如图，经过平移得到，连接、，若，则______cm． 11. 如图，在中，，，以为边在的左侧作等边，连接，则______°． 12. 如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是______号位置的三角形． 13. 如图，为角平分线，，，则______． 14. 一个等腰三角形的周长为36，其中一条边的长度为10，则底边上高的长度为___________． 15. 如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 16. 如图，长方形纸条，，点E在边上，且，点F为边上一点，连接，将四边形沿翻折，得到四边形．若纸条的长度足够长，则到边的最大距离为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中x满足． 19. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出结论成立的证明过程． 你选的补充条件是______，结论是______．（填序号） 20. 如图，在中，，，，过A点作交的延长线于点E． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 21. 如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t． （1）当t为何值时，； （2）当时，判断的形状，并说明理由． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（仅用无刻度的直尺作图，且保留必要的作图痕迹）： （1）在上找一点D，使； （2）上找一点E，使平分． 23. 如图，用两根木棒、加固小树，木棒、与小树在同一平面内，且小树与地面垂直，，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 24. 如图，的两条外角平分线相交于点D，过点D，且，分别交于点M、N． （1）求证：； （2）若，求的值． 25. 如图，点D等腰直角三角形斜边上一动点（点D不与线段两端点重合），将绕点B顺时针方向旋转到，连接． （1）求证：； （2）若，求的长： （3）若，请直接写出的最小值． 26. 已知，正方形的边长为8，点P、G分别在射线、边上，连接，点B关于的对称点为Q，连接． （1）如图1，取的中点E、F，连接，若点Q刚好落在线段上，且点P在线段FC上，则的度数不可能是下列选项中的______；（填序号） ①45°，②59°，③72° （2）如图2，当点Q落在边上（不与点D重合）时，试判断点P