上海市长宁区2022-2023学年高一上学期期末教学质量调研数学试卷

上海市长宁区2022-2023学年高一上期末 数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,满分36分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填㝍结果,每个空格填对得3分,否则一律得0分. 1.用符号“”“”或“”填空： 　　. 2.已知方程的两根为,则　 　． 3.若,则　 　． 4.已知,用表示　 　． 5.若关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是　 　． 6.已知直角三角形的斜边长为,则该直角三角形面积的最大值是　 　． 7.已知幂函数在区间卜是严格减函数,且图像关于轴对称,写出一个满足条件的　 　． 8.已知指数函数在区间上的最大值比最小值大6,则实数　 　． 9.已知函数在区间上是严格增函数,则实数的取值范围是　 　． 10.关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是　 　． 11.己知函数是定义在实数集上的偶函数,当时,的图像如图所示,则关于的不等式的解集为　 　． 12.设,若仔在唯一的使得关于的不等式组有解,则的取值范围是　 　． 二、选择题(本大题共有4小题,满分12分) 13.如图,点、分別为的边、上的肉点,若,则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要北充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.用反证法证明命题:“若,则或”时,应假设( ) A.或 B.若或,则 C.且 D.若且,则 15.如果,那么下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 16.已知函数,下列命题中: ①若函数在区间上是单调函数,则函数在区间上是严格增（减）函数; ②若函数在区间上单调函数,则是函数在在区间上的最大（或最小）值； 若函数的图像是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点； 真命题的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、解答题(本大题满分52分) 17.已知集合,集合,且集合,求实数、的值以及. 18.解下列不等式:(1); (2). 19.(本题满分8分,第1小题4分,第2小题4分) 科労:家用死亡生物的体内残余碳14成分束推断它的存在年龄.生物在生存的时候,由于需要呼吸,其体内的碳14含量大致不变.生物死去后会停止呼吸,此时体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，且大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为 “半衰期”,设某一刚死亡生物体内碳14含量为. (1)按上述变化规律,此死亡牛物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系? (2)当死亡生物体内碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了,请问该牛物死亡50000年后,用一般的放射性探测器能测到它体内的碳14吗? 20.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题5分,第3小题5分) 设. (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)判断函数在其定义域上的单调性,并说明理山; (3)若,求的取值范围. 21.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题6分) 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是“密切”的. (1)己知命题“函数和在上是“密切”刚”,判断该命题的真假.若该命题为真命题,请给予证明;若为假命题,请说明理由; (2)若函数和在上是“密切”的,求实数的取值范围； (3)已知常数,若函数与在上是“密切”的，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $2022学年第一学期高一数学教学质量调研试卷 (考试时间90分钟，本卷满分100分） 一、填空题（本大题共有12小题，满分36分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，每个空格填对得3分，否则一律得0分。 1.用符号“⊂”“=”或“⊃”填空：{a}_-{a，b，c} 【答案】⊂ 【解析】由定义可知 2.已知方程x^2+x-3=0的两根为x_1，x_2，则x_1x_2= 【答案】-3 【解析】由题意可得：x_1x_2=-3 3.若logsx=2，则x=三 【答案】， r二k4=号=8 4.已知log32=a，用a表示log_296=_ r答案】54+1 【解析】÷bg，2=a，∠og_3==二log296=log_2(32×3)=log_22^5+l0g_23 =5+1-Sa- 5.若关于x的不等式x^2-x+m<0的解集是∅，则实数m的取值范围是_ 【答案】二≮ 【解析】由题意，∴x^2-x+m≥0在x∈R上恒成立，∴Δ=b^2-4