福建省福州地区2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟练习（二）

福州地区九年级上册2022～2023学年第一学期九年级期末模拟练习(2) 数 学 试 题 【 练习时间:120分钟； 总分:150分 】 一．选择题（共10题，每题4分，共40分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件为必然事件的是（　　） A．篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中 B．在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个四边形，其内角和为360° 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．y2+x﹣5＝0 B．ax2+bx+c＝0 C． D．x2+1＝0 4．若双曲线的一个分支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k≠2 B．k≥2 C．k＞2 D．k＜2 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ACD＝56°，则∠DAB的度数为（　　） A．34° B．36° C．46° D．54° 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，将△ACB绕点C逆时针旋转到△CDE的位置，当CD⊥AB时，连接AE，则∠CAE的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．75° 7．如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，N为线段AC与BM的交点，则S△AMN：S△BCN＝（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4 第 5 题 第 6 题 第 7 题 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＜1 9．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠CDB的度数是（　　） A．72° B．54° C．36° D．30° 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（　　） A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 第 8 题 第 9 题 第 10 题 二．填空题（共6题，每题4分，共24分） 11．在平面直角坐标系中，点P（3m﹣1，2﹣m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，则m的取值范围是 　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0的两个实数根为x1，x2，且满足（1+x1）（1+x2）＝3，则k的值为 　 　． 13．已知二次函数y＝﹣x2+2x﹣2，当0≤x≤m时，函数y的最小值为﹣3，则m的值为 　 　． 14．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 　 　． 15．如图，在△ABC中，M，N分别为AB，AC的中点，若△AMN的面积是1，则△ABC的面积是 　 　． 16．如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB、AC的夹角为120°，AB的长为45cm，BD的长为30cm，则阴影部分的面积是 　 　cm2（结果保留π）． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三．解答题（共9题，共86分） 17．(8分)解方程： （1）x（x﹣3）＝x﹣3； （2）x2﹣10x+6＝0． 18．(8分)已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，求m的值 . 19．(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求： （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 20．(8分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G. （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数.