寒假训练9三角函数综合-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假训练9三角函数综合

一、单选题

1.函数图像的一条对称轴为（    ）

A． B． C． D．

2.已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

3.为了得到函数的图象，可将的图象（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

4.的值等于（    ）

A． B． C． D．

5.已知函数的部分图象如图所示，则的值为（    ）

A．或 B． C． D．或

6.将的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是（    ）

A．左移个单位      B．右移个单位 

C．左移个单位       D．右移个单位

7.已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8.设，，，则（    ）

A． B． C． D．

9.内，使成立的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10.已知函数的一个对称中心为且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

11．函数f (x)＝sin(ωx＋φ)的图象上所有的点向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能等于(　　)

A．4 B．6

C．8 D．12

12．已知函数f (x)＝cos·，则下列区间中f (x)在其上单调递增的是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题

13.已知，则_______．

14.函数的单调递增区间为_______．

15.已知函数的图像向左平移个单位长度后关于原点对称，则的值等于_____．

16.给出下列四个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图像关于点对称；

③正弦函数在第一象限为增数；

④若，则，其中．

其中正确的有_____．（填写正确命题前面的序号）

三、解答题

17.已知函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为．当时，求函数的值域．

18.（1）化简；

（2）求证：．