寒假训练8两角和与差、二倍角公式-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

寒假训练8两角和与差、二倍角公式 一、单选题 1. 的值为（ ） A． B． C． D． 2. 的值为（ ） A． B． C． D． 3.已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 5.已知 ， ，且 、 ，则 （ ） A． B． 、 、 C． D． 、 6. （ ） A． B． C．1 D． 7.函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 8.已知 ， 是方程 的两根，且 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． 或 D． 9.化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列计算正确的是(　　) A．＝1 B．1－2sin275°＝ C．cos4＝－sin4 D．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°＝ 12．化简下列各式，与tanα相等的是(　　) A． B． (α∈(0，π)) · C． D． 三、填空题 13. ________． 14.若 ，且 ，则 _________． 15.已知 ， ，则函数 的值域为______． 16.在平面直角坐标系 中，角 与角 均以 为始边，它们的终边关于 轴对称．若 ， ____________． 四、解答题 17.已知 ， ， （1）求 的值； （2）求 的值． 18.已知函数 ， （1）求函数 的对称中心； （2）若对于任意的 都有 恒成立，求实数 的取值范围． 参考答案 1【解析】 ，故选C． 2【解析】 ， 故选C． 3【解析】 ， ， ， 而 ， ， 则 ，故选D． 4【解析】∵ ， ∴ ．故选B． 5【解析】 且 ，即 ， ， 且 ， ， ， ，即 ， ，即 ，故选C． 6【解析】 ，故选A． 7【解析】 ，因为 ， ， 由 ，得 ， 函数 的单调递增区间是 ，故选D． 8【解析】∵ ， 是方程 的两根， ∴ ， ， ∴ ． 又 ， ，∴ ， ， ∵ ， ，∴又 ， ， ∴ ，∴ ．选A． 9【解析】化简 ，故选A． 10【解析】令 ， ， ， 则 ，因为 ，所以 ， 则 ，要使函数 在 上有两个零点，则由图象，得 ；故选A． 11A中，，故A，C，D正确。＝sin30°＝1＋；D中，cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋＝＝cos×＝－sin4；C中，cos4＝tan45°＝1；B中，1－2sin275°＝cos150°＝－ 12A不符合， 。故选BC。 ＝＝＝tanα；D不符合，＝＝tanα；C符合，＝·＝|tanα|；B符合，因为α∈(0，π)，所以原式＝ ＝＝ 13【解析】由正弦的倍角公式可得 ． 14【解析】由 ， 有 且 ，所以 ． 15【解析】 ， 又 ，∴ ，∴ ，故答案为 ． 16【解析】因为角 与角 关于 轴对称， 所以 ， ，所以 ， 所以 ．答案为 ． 17【解析】（1） ， ， ， ． （2） ， ， ． 18【解析】（1） ， 令 得 ，∴对称中心为 ． （2）因为 ，所以 恒成立， ， ， ， ， 恒成立， ， 恒成立， ， 综上 ． 学科网（北京）股份有限公司 $