7.1 探索直线平行的条件（2）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件(2) XX老师 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 情境导入 　　如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘平行？ A B 新知讲授 问题1 观察右图中∠3与∠5的位置关系. A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F 3 5 1.∠3， ∠5在两条被截直线AB，CD之间； 2.∠3， ∠5都在第三条直线EF的异侧. 定 义： 两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角. “内”的涵义：两直线内部（两直线之间） “错”的涵义：第三条直线的两侧 新知讲授 A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F 4 5 猜想 怎么称呼∠4与∠5？∠3与∠6？ 同旁内角 定 义： 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角，叫做内错角. “内”的涵义：两直线之内 “错”的涵义：第三条直线的同旁 新知讲授 “三线八角”小结： 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 新知应用 练一练： 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中， 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7， ∠1与∠8， ∠6和∠3； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 新知讲授 思考1 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由． 解：因为∠1与∠3是对顶角, 所以∠1 =∠3. 因为∠2=∠3， 所以∠1=∠2（等量代换）， 所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∠1与∠3是对顶角， 所以∠1=∠3；因为∠2=∠3，所以∠1=∠2 ∠1与∠2又是同位角…… 内错角相等，两直线平行. 新知讲授 思考2 如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由． 解：因为∠1与∠3是邻补角, 所以∠1 +∠3=180°. 因为∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠2（等量代换）， 所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∠1与∠3是邻补角， 所以∠1+∠3=180°； 因为∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠2. ∠1与∠2又是同位角…… 同旁内角互补，两直线平行. 新知应用 例 如图，∠1＝∠2，∠B+∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由． 解：AB∥EF，DE∥BC． 因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角， 且∠1＝∠2，所以AB∥EF． 理由是：内错角相等，两直线平行． 因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC． 理由是：同旁内角互补，两直线平行． 新知应用 练一练： 如图∠1=∠2，∠B+∠BDE= 180°，图中那些线互相平行，为什么？ A B C D E F 1 2 解：AB ∥EF，DE∥BC. 因为∠1与∠2是AB、EF被DE截得的内错角，且∠1=∠2， 所以AB ∥EF. 因为∠B与∠BDE是DE、BC被AB截得的同旁内角， 且∠B+∠BDE= 180° ， 所以DE∥BC. 课堂总结 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.平行线的定义. 当堂反馈 1、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120º，那么当另一拐角 BCD= 时，ABCD D C B A 60° 2、用两块相同的三角板按如图所示的方式 作平行线，能解释其中道理的依据是 ____________________________ 内错角相等，两直线平行 当堂反馈 3.如图，下列说法错误的是( ) A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c C 当堂反馈 4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º （B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º （D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º B ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=1