精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年山东济宁市中区济宁学院附中（总校）七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 2. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①过两点有且只有一条直线； ②若，则，，互补； ③若，则点是线段中点； ④； ⑤线段是点和点之间的距离． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3 如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个n边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则n的值是（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 王明与李丽约定周日下午点到敬老院看望老人．点时，时钟的时针与分针所夹的角（小于的角）是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 现定义运算“”，对于任意有理数，，都有，例如：，由此可知等于（ ） A. B. C. D. 9. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 10. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　 　) A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120° 二、填空题（共六题：共18分） 11. 已知，则_________． 12. 如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是________． 13. 已知，则的值是________． 14. 将长方形沿折叠，得到如图所示的图形．已知，则________． 15. 如图，图中两条半径把圆分成面积为的两个扇形，则较小的扇形的圆心角的度数为________． 16. 若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是__． 三、解答题（共七题：共52分） 17. 计算． （1）． （2）． 18 先化简，再求值．，其中，． 19. 如图所示，已知，平分，，求的度数． 20. 已知线段AB和CD； （1）请用尺规按要求作图；延长线段AB到E，使BE=2CD； （2）在（1）所作的图中，N为AE中点，若AB=6，CD=4，求BN． 21. 若（，，，都正整数），则，利用上面结论解决下面问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 22. 冰墩墩在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： （1）当时，写出表示这个现象的等式． （2）请你用字母表达式表示出冰墩墩发现的这个有趣的现象；并说明这个现象的正确性． 23. 线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法． （1）特例感知： 如图1，已知，点是线段的中点，点是线段的中点．若，则线段________． （2）数学思考： 如图1，已知，若是线段上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点，线段的长会发生变化吗？说明理由． （3）知识迁移： 如图2，是内部的一条射线，把三角尺中角的顶点放在点处，转动三角尺，当三角尺的边平分时，在角尺的另一边也正好平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020~2021学年山东济宁市中区济宁学院附中（总校）七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000032=3.2×10-7； 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|