精品解析：广东省深圳实验学校明理高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

深圳实验学校高中园2022—2023年度第一学期期末测试（线上） 数学试题 考试时间：90分钟；满分100分 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 已知角的终边过点(4，－3)，则＝(　　) A. B. C. D. 2. “”是“角是第三象限角”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，若函数的图象经过点，则（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. 4. 的解集为（ ） A B. C. D. 5. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，在直角坐标系下利用“五点法”作在区间上图象，应描出的关键点的横坐标依次是（ ） A. ，，，， B. ，，，， C. ，，，，， D. ，，，，， 8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 二、多选题（每小题4分，共16分.每小题有多个选项符合题目要求） 9. 若，，则下列表达正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 以下函数在区间上为单调增函数的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（其中，，）的部分图象，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数区间上单调递增 D. 函数与在的图象的所有交点的横坐标之和为 三、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是则该扇形的周长是______cm 14. 不等式的解集为______. 15. 计算：______. 16. 若是第一象限角，且，则______. 四、解答题（每题9分，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，其中为第二象限角. （1）求cos﹣sin的值； （2）求的值. 18. 已知，为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数，且的最小正周期为. （1）求ω的值及函数f(x)的单调递减区间； （2）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求当时，函数g(x)的最大值. 20. 已知定义在R上的函数是奇函数. （1）求实数a值； （2）解方程； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 深圳实验学校高中园2022—2023年度第一学期期末测试（线上） 数学试题 考试时间：90分钟；满分100分 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 已知角的终边过点(4，－3)，则＝(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据角θ的终边过点（4，-3），求得cosθ的值，进而根据诱导公式求得cos（π-θ）=-cosθ求得答案． 【详解】解： 角θ的终边过点（4，-3）， ，， 故选D． 【点睛】本题主要考查了任意角三角函数定义及诱导公式的应用，属基础题． 2. “”是“角是第三象限角”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据角所在的象限的正负结合充分不必要条件的定义即可判断结论. 【详解】当时，角是第三象限角；当时，角是第四象限角； 所以若，知角是第三象限角或第四象限角， 故“”是“角是第三象限角”的必要不充分条件. 故选：A 3. 设，若函数的图象经过点，则（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得的图像经过点，代入即可求出. 【详解】的图像经过点， ，解得. 故选：D 4. 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合正切函数的图象求不等式在时的解集，再结合正切函数的周期性确定其解集. 【详解】作函数的图象，作函数的图象， 观察图象可得当时，， 即时，不等式的解集为， 又正切函数为周期函数，周期为， 所以不等式的解集为， 故选：D. 5. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式把角都转化到正弦函数同一个单调区间内，然后利用正弦函数的单调性比较大小即可. 【详解】∵，， 又∵在上单调递增，， ∴，即． 故选：A 6. 下列函数中最小正周期为，且为