精品解析：山东省滨州市滨城区第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级（上）期末数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　 　） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm 3. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果是的是（ ） A B. C. D. 5. 平面直角坐标系中的点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 7. 下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 9. x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是（ ） A 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 16 10. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 11. 中，给出下列条件：①，② ，③，④点D是边的中点，且．其中能判定是直角三角形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12. 八年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．如果设骑车学生的速度为，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 分式，当_____时，无意义；当_____时，值为0；当时，分式值是____． 14. 一个正n边形的每个外角都为，则边数n为______．内角和度数为__________． 15. 如图，，若用“边边边”证明，则需要添加的条件是______． 16. 若关于x的方程无解，则m的值为_____． 17 已知，，则________， ______，__________． 18. 如图，在中，，，，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则周长的最小值为________． 三．解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的推演过程． 19. （1）分解因式： ①； ②． （2）解分式方程： ①； ②． 20. （1）计算：； （2）化简： 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （3）求△ABC的面积 ． 22. （1）如图，在中，是中线，于点E，，交的延长线于点F，求证：点D是线段的中点． （2）如图，在等边中，D、E分别在边、上，且，过点E作交的延长线于点F．若，求的长． 23. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？ 24. 图1是一个长为2a、宽为2b长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）求图2中的阴影部分的正方形的周长； （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2， ab之间的等量关系； （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值； （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作