第一章　有理数　复习练习　2022-2023学年人教版数学七年级上册　

第一章 有理数复习 1 有理数 例1：把下列各数填在相应的集合内。 ，，，，，，，，，，， 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }； 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。 例2：一次数学测试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为分的记作分，得分为分的记作分。李刚在这次测试中得分，应记作多少分？周亮的成绩记作分，他在这次测试中得了多少分？ 1．下列说法正确的是（ ） A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B．最小的有理数是0 C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D．整数不能写成分数形式 2．温度上升度后，又下降度实际上就是（ ） A．上升1度 B．上升5 度 C．下降1 度 D．下降5度 2 数轴 例1：在数轴上标出的相反数，并用“”把这四个数连接起来。 1．到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。 2．下列说法正确的是（ ） A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大 C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小 3．数轴上A、B两点对应的数分别为和，且线段，则_______。 4.我们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示与表示的两个点之间的距离。试探索： ①________。 ②找出所有符合条件的整数，使得最小，这样的整数是________________。 ③由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由。 3 绝对值与相反数 例1：在数轴上表示数的点到原点的距离为，则________。 例2：在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是________和________。 例3：已知，，且，求的值。 1．下列说法正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A．5个        B．4个        C．3个        D．2个 2．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果都代表有理数，并且，那么( ) A．都是0 B．两个数至少有一个为0 C．互为相反数 D．互为倒数 4．代表有理数，那么和的大小关系是( ) A．大于 B．小于 C．大于或小于 D．不一定大于 1．如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则数在数轴上的对应点在（ ） A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点的右侧 C．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧 3． 已知是非零的有理数，求的值。 4． 已知与互为相反数，求的值。 4 有理数的加法和减法 例1：计算： 例2：计算： 1．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 2．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 2． 已知均为非零的有理数，且，求的值。 3.已知均为非零的有理数，且，求的值。 5 有理数的乘方 例：计算：① ② ③ ④ ⑤ 1．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．奇数 2．若是负数，则下列各式不正确的是（ ） A．