6.1平方根 自主学习同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》自主学习同步练习题(附答案) 一.选择题 1.5的平方根可以表示为( ) A. B. C.±5 D. 2.若=2,则x的算术平方根是( ) A.2 B.3 C.4 D.9 3.下列计算正确的是( ) A. B.=±4 C.=﹣4 D.=4 4.已知≈2.0736,≈6.5574,下列运算正确的是( ) A.≈0.65574 B.≈65.574 C.≈20.736 D.≈2073.6 5.已知实数x,y满足|x+3|+=0,则代数式(x+y)2022的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018 6.一个自然数的一个平方根是a,则与它相邻的上一个自然数的平方根是( ) A.± B.a﹣1 C.a2﹣1 D.± 7.若一个正数的两个平方根分别为2﹣a与3a+6,则a的值为( ) A.2 B.﹣4 C.6 D.4 8.按下面的程序计算:若开始输入的x的值为1,最后输出的结果的值是( ) A. B.4 C.7 D.13 二.填空题 9.若实数m的算术平方根等于它本身,则m为 . 10.如果=3,那么m的值是 . 11.若(x﹣2)2=25,则x的值为 . 12.如果x2=9,则x= ;的平方根是 ,算术平方根是 . 13.|a|=7,=3,ab<0,则a+b= . 14.若x,y为实数,且满足,则= . 15.若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根,则m+a= . 16.已有数2,a,8,且这三个数中,一个数是另外两个数的乘积的一个平方根.则整数a的值是 (写出所有可能). 三.解答题 17.求下列各式的值. (1)±; (2); (3)4x2=25; (4)(x﹣1)2=16. 18.已知2a﹣1的一个平方根是3,3a+b﹣1的一个平方根是﹣4,求a+2b的平方根. 19.某小区有一块长方形草坪,为了加强保护,小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来,已知该长方形草坪的长是宽的4倍,草坪的面积是900m2,求所需篱笆的总长度. 20.某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地,长方形长宽之比为7:4. (1)求该长方形的长宽各为多少? (2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田,两个小正方形的边长比为4:3,面积之和为600平方米,并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田,请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗,如果能,原来的铁栅栏围墙够用吗? 参考答案 一.选择题 1.解:5的平方根可以表示为±. 故选:A. 2.解:∵=2, ∴x﹣5=4, x=9, ∴9的算术平方根是3, 故选:B. 3.解:A、±=±4,故A错误; B、=4,故B错误; C、负数没有算术平方根,故C错误; D、=4,故D正确. 故选:D. 4.解:∵≈2.0736,≈6.5574, A.≈0.65574,选项A符合题意; B.≈≈2.0736×10≈20.736,选项B不符合题意; C.≈6.5574×10≈65.574,选项C不符合题意; D.==×≈2.0736×100≈207.36,选项D不符合题意; 故选:A. 5.解:∵足|x+3|+=0,足|x+3|≥0,≥0, ∴x+3=0,y﹣2=0, 解得x=﹣3,y=2, ∴(x+y)2022=(﹣3+2)2022=1, 故选:A. 6.解:∵一个自然数的一个平方根是a, ∴这个自然数是a2, ∴与这个自然数相邻的上一个自然数是a2﹣1, ∴与这个自然数相邻的上一个自然数的平方根是±, 故选:D. 7.解:一个正数的两个平方根为2﹣a与3a+6, 2﹣a+3a+6=0 解得a=﹣4, 故选:B. 8.解:当输入1时,3×1+1=4,取算术平方根可得为2, 则3×2+1=7,取算术平方根可得为:. 故选:A. 二.填空题 9.解:根据0的算术平方根是0,正数有一个算术平方根,其中1的算术平方根是它本身. ∴算术平方根等于它本身的数只有1或0. 故答案为:0或1. 10.解:∵32=9, ∴=3, 故答案为:9. 11.解:(x﹣2)2=25, x﹣2=±5, x=7或x=﹣3, 故答案为:7或﹣3. 12.解:∵(±3)2=9, ∴x=±3, ∵, ∴9的平方根为±3,算术平方根为3, 故答案为:±3,±3,3. 13.解:∵|a|=7,=3, ∴a=±7,b=9, ∵ab<0,b>0, ∴a=﹣7, ∴a+b=﹣7+9=2, 故答案为:2. 14.解:∵,≥0,|2019﹣y|≥0, ∴x﹣2023=0,2019﹣y=0, 解得x=2023,y=2019, 则===2, 故答案为:2. 15.解:①当2m﹣4与3m﹣1不相等时,有2m﹣4+3m﹣1=0, 解得m=