精品解析：山东省烟台市招远市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试 初三数学试卷 一．选择题（本大题共10个小题） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 五边形的外角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 3. 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A. B. C. D. 4. 在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（ ） A. ∠AOD B. ∠AOB C. ∠BOC D. ∠AOC 7. 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ） A ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝ ∠DAB C. DE＝BE D. BC＝DE 8. 如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则（　　） A. 24° B. 26° C. 28° D. 30° 9. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（　　） A. 一直增大 B. 保持不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 二．填空题（本大题共6个小题） 11. 因式分解：______． 12. 如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为________cm． 13. 若分式方程有增根，则a的值为________． 14. 如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则的度数为 ________． 15. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数为_____． 16. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，则的长为_____． 三．解答题（本大题共8小题） 17. 计算： （1）已知 ，，求代数式的值． （2）化简求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A． （1）画出将绕原点顺时针旋转后所得的，并写出点的坐标； （2）画出关于原点O的中心对称图形，并写出点的坐标． （3）画出向左平移2个单位后所得到的图形，求出线段划过的图形面积 19. 如图，在中，点E、F分别是边的中点，求证：． 20. 某校举办了一次 “成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 a 6 376 90% 30% 乙组 7.2 b 1.96 80% 20% （1） _____，_____； （2）小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 21. 已知：如图，在中，点D是边的中点，，交于点，求证：（请用两种方法进行证明） 22. 小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍： （1）求小李步行的速度和骑自行车的速度分别为多少千米每小时； （2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？ 23. 如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的度数． 24. 和都是等边三角形，当绕点A旋转到图1的位置时，连接连接，相交于点，连接． （1）请猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明； （2）将绕点A旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出线、、之间的数量关系，不需要