第1章 二次根式课后练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册 第1章 二次根式课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运算正确的是（　　） A．-＝ B．5-＝5 C．×＝ D．＝-3 2、若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 3、下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 4、若，则化简（    ） A．m B．-m C．n D．-n 5、实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A． B． C． D． 6、使式子有意义的未知数x有（  ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 7、如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是(   ) A． B． C． D． 8、等式成立的条件是（  ） A． B．且 C． D． 9、如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 10、已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 二、填空题（共 10 小题） 1、若有意义，则=________________． 2、对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__． 3、计算：_____________． 4、若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可） 5、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______． 6、如果式子有意义，则的取值范围是：____________． 7、当时，化简________． 8、计算：=______；×÷=______. 9、若，则的值为______． 10、等式在实数范围内成立，其中、、是互不相等的实数，则的值是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： (1)； (2)． 2、先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，，这样+＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为，这里m=7，n=12； 由于4+3＝7，4×3＝12，即，， ∴＝＝＝ 由上述例题的方法化简： (1)； (2)； (3)． 3、计算题 (1) (2) 4、（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，求值． 5、先化简，再求值∶，其中x=，y=4 6、南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向以20海里/小时的速度前去拦截．问：经过多少小时，海监执法船恰好在C处成功拦截． -参考答案- 一、单选题 1、C [思路]按照二次根式的加减法、二次根式的乘法、二次根式的性质逐项判断即可． [详解]A．与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 2、D [思路]根据二次根式有意义的条件即可求出答案． [详解]由题意可知：， ∴m≥﹣2且m≠1， 故选D． 3、D [思路]根据同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐一判断即可． [详解]A．，计算正确，但不符合题意； B．，计算正确，但不符合题意； C．，计算正确，但不符合题意； D．，计算错误，符合题意； 故选：D． 4、B [思路]先由已知条件得到m、n的符号，再根据二次根式的乘除法则化简计算即可． [详解]由已知条件可得： m<0，n<0， ∴原式= = = =|m| =-m， 故选：B． 5、C [思路]根据二次根式的性质先化简，再根据绝对值的性质进行计算即可． [详解]观察实数a，b在数轴上的位置可知： a+1＞0，a-b＜0，1-b＜0，a+b＞0， ∴， =|a+1|+|a-b|+2|1-b|-|a+b| =a+1+b-a+2（b-1）-（a+b） =a+1+b-a+2b-2-a-b =-a+2b-1． 故选：C． 6、B [思路]根据二次根式的被开方数为非负数可列出式子，解出即可． [详解]依题意可得， 又∵， ∴ 故x=5，只有1个， 故选B． 7、D [思路]根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，进行分析即可． [详解]A选项，当m＜0时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； B选项，当m＜﹣1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； C选项，当﹣1＜m＜1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； D选项， ∵m2≥0， ∴m2