2022-2023学年人教版九年级上学期21.3实际问题与一元二次方程

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为50万元，11月下降到18万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为x,则可得方程（　　） A．50（1+x） 2 =18 B．50（1-x）=18 C．50（1-x） 2 =18 D．50（1-x）+50（1-x） 2 =18 2． 某市猪肉今年连续两个月降价，由一月的32元降到了三月的18元．若设该市猪肉的平均下降率是x,则可列方程为（　　） A．32（1+x） 2 =18 B．32（1-x） 2 =18 C．18（1+x） 2 =32 D．32（1-x）+32（1-x） 2 =18 3． 在某次冠状病毒感染中，有5只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有605只动物被感染．若设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则可列方程为（　　） A．5x（x+1）=605 B．5+5x+5x 2 =605 C．5（1+x） 2 =605 D．5+5（1+x）+5（1+x） 2 =605 4． 某服统店营业员在卖T恤衫时发现，当T恤以每件80元销售时，每天销售量是20件，若单价每降低1元，每天就可以多售出4件．已知该体恤杉进价是每件40元，设每件T恤降价x元，如果服装店一天能赢利1000元，可列方程为（　　） A．（40-x）（20+4x）=1000 B．（80-x）（20+x）=1000 C．（40-x）（20+x）=1000 D．（80-x）（20+4x）=1000 5． 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x） 2 =242 B．200（1-x） 2 =242 C．200（1+2x）=242 D．200（1-2x）=242 6． 春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程为（　　） A．x 2 =81 B．x+x 2 =81 C．x（1+x）=81 D．（1+x） 2 =81 7． 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A．x+x（1+x）=64 B．1+x+x 2 =64 C．（1+x） 2 =64 D．x（1+x）=64 8． 如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　） A．28×10-28x-10x=243 B．（28-x）（10-x）+x 2 =243 C．（28-x）（10-x）=243 D．2（28-x+10-x）=243 二．填空题（共4小题） 9． 在小海的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，设这个微信群共有x个人，则可列出方程为 ________ ． 10． 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有飞机场 ________ 个． 11． 为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由128元降至98元，则平均每次降价的百分率为 ________ ． 12． 某种型号的芯片每片的出厂价为200元，经科研攻关实现国产化后，成本下降，进行两次降价，若每次降价的百分率都为x,降价后的出厂价为72元．依题意可列方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 有一个人患了流感，此流感传染了两轮，其中第二轮传染后新增患者为56个人，求每轮传染中平均一个人传染给几个人． 14． 为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极开展课外阅读活动，目标将该届学生人均阅读量从刚上七年级的80万字增加到八年级结束时的115.2万字，求该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率． 15． 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价3元，日销售量将减少60千克．为了每天获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？ 16． 超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件． （1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到 _______