29.5正多边形与圆 强化练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆 强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（    ） A．7cm B．8cm C． D． 2、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3、2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 4、如图，把正六边形各边按一定方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点，可以得到一个新的正六边形，.....，重复上述过程，经过2018次后，所得的正六边形的边长是原正六边形边长的（       ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5、如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（     ） A． B． C． D． 6、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧CE，得扇形ACE，将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 7、如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8、边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（　　） A．1 B． C．2 D．2 9、如图，四边形内接于，若，则（    ） A． B． C． D． 10、如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B+∠E＝_____． 2、同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________. 3、如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____． 4、若正六边形的边长为2，则它的半径是__． 5、如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为_____________． 6、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________． 7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 8、如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长. 2、已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 3、如图，已知⊙O内接正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的边心距r6、面积S6． 4、如图，在正八边形中通过连接其顶点，构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例， (1)图例中______度． (2)在图1，图2，图3中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形．其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数． 5、如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）填空：∠APC=　 　度，∠BPC=　 　度； （2）求证：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 6、如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF． (1)求； (2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由； (3)求PD的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $