第5章相交线与平行线复习学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线复习学案 班级_____姓名____ ( a b c )知识点一：对顶角、邻补角与三线八角 对顶角的性质：______ _________；邻补角的性质:_______________.[来 例1.如图，互为对顶角的有__________________,互为邻补角的有__________________，互为同位角的有__________________，互为内错角的有__________________，互为同旁内角的有__________________________。 变式1：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条所截形成的？对∠C进行同样的讨论。 变式2：2017条直线两两相交，一共有_____个交点，一共有_____组对顶角，一共有_____组邻补角，n条呢？ 变式3：1条直线把平面分成_____个部分___个部分，2条直线把平面分成____个部分……;n条直线把平面分成____个部分. 知识点二:垂线、距离 1、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互___. 2、垂线的性质及距离： 1 ，过一点______________一条直线与已知直线垂直. 2 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.简称：__ 3 直线外一点到这条直线的___的长度，叫做点到直线的__________. 例2：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF， ∠AOE＝70º，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数． 变式2：如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 例3、如图，小河同侧有M，N两个村子，小丽要从N村到M村去，怎样走最近？如果小丽想到河边去，怎样走最近？分别就上述情况画出路线图，并说明理由. 练习：如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( ) A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条 知识点三：平行线 1、同一平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：________和_________. 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 平行线的判定：⑴___________________.⑵______________. ⑶____________________. 3、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 _______ .[来源:学.. 4、平行线的性质：⑴___________________.⑵_________________. ⑶___________________. 5、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角。 6、如果一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，那么这两个角。 7、如果B在A的北偏东30°，则A在B的位置为。 8、如右图，AB//CD,AC平分∠BAC,BD平分∠ABC,则对角线AC与BD的位置关系为_____________. 若BC=8，AE=6，AB=10，则AB与CD之间的距离为 __________________. 例5：如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正性. 结论：(1)____________________. (2)____________________. (3)____________________. (4)____________________. 练习：一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过。如果第一次拐的角∠A是110∘,第二次拐的角∠B是150∘，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是______. 例6：如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证. 变式：如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在_____中填上理由，说明∠E=∠F. 知识点四：命题、定理 1、 判断一件事情的语句，叫做命题。 2、每个命题都是、两部分组成。 3、命题包括：和。 4、在“对顶角相等”这个命题中，题设是，结论是 6、将命题“等角的余角相等” 改写成“如果…那么…”的形式:， 7、求证:在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8、下列说法正确的各数为（填番号） （1)两条直线平行,同旁内角互补（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行; （3）一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直; （4）平行内, 一条直线不