23.2旋转变换 同步练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册 23.2旋转变换 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（    ） A．55° B．70° C．80° D．110° 3、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 5、两张全等的矩形（非正方形）纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内，记重叠部分为①，不重叠部分为②和③；若已知正方形面积，且图形①和图形③相似，则下列可求的是（   ） A．矩形的面积 B．矩形的周长 C．图形①的面积 D．图形②的面积 6、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　） A．2 B． C． D． 7、如图，P是等边三角形内的一点，且，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是（    ） A． B． C． D． 8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 9、如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（    ） A． B． C． D． 10、如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，AB=BC=CD，AB⊥BC，∠BCD=30°，则∠BAD=________°． 2、如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为______． 3、如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 4、如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________． 6、如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD＝4，点E为线段AD的中点，把线段AE绕点A逆时针旋转，连接BE，点F为线段BE的中点，在旋转过程中CF的最大值为 _____． 7、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．则的长为___________． 8、如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α=______时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似． 9、如图，把绕顶点顺时针旋转得到，若直线垂直平分，垂足为点，连接，，，且，．下面四个结论： ①； ②； ③； ④的面积为， 其中正确的结论有________． 10、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____． 三、解答题（共 6 小题） 1、在中，，点D、E分别在AC、BC边上． (1)如图1，若D、E分别为边AC、BC的中点，连接DE，则______； (2)如图2，若D为AC边上任意一点，，则______； (3)如图3，在图2的基础上将绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，猜想的值，并证明你的结论； (4)如图4，在（3）的条件下，当将旋转，使点E在线