2022-2023学年人教版九年级上学期数学第21-23章练习题

2022-2023人教版九年级上学期第21-23章练习题 注意事项: 1.请在答题卡上作答.在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题.26小题,满分l50分。考试时间120分钟。 一.选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1.下列标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标为 A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2) 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是 ( ( 第 8 题 ) A B B′ O ) ( ( 第 6 题 ) )A. B. C. D. ( ( 第 7 题 ) A B O C ) ( ( 第 2 题 ) ) 4.关于的方程有实数根,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 5.如果两个相似三角形对应边的比为2∶3 ,那么它们周长的比为 A.∶ B.4∶9 C.2∶3 D.3∶2 6.如图,为⊙的直径,点都在⊙上,,则等于 A. B. C. D. 7.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是 A.16 B.10 C.8 D.6 8.如图,直径AB为6的半圆O,绕A点顺时针旋转60°,此时点B到了点,则图中阴影部分的面积为 A. 1.5π B.3π C.4.5π D.6π 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点的坐标为 . 10.抛物线 的对称轴是 . 11.将抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线解析式为 . 12.如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2∶3,AB=4,则DE的长为_ _. ( ( 第 12 题 ) C O D E F A B ) ( ( 第 16 题 ) ) ( ( 第 13 题 ) E D C B A ) 13.如图,用标杆BE测量建筑物CD的高度,如果标杆BE长1.5m,测得AB=2m,BC=10m,建筑物高CD= m. 14.⊙O的半径是3,则⊙O的内接正六边形ABCDEF的周长是 . 15.扇形的弧长是20,面积是240,则此扇形圆心角的度数是 °. 16.如图,把边长为的正方形绕顶点逆时针旋转得到正方形,则这两个正方形的公共部分面积为 . 三.解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分) 17.某机床厂2014年产量400台,2016年提高到900台. 求该厂这两年产量的年平均增长率. 18.如图,D是△ABC的边AC上的一点,连结BD.已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4. ( ( 第 18 题 ) )求线段CD的长. 19.如图,在平面直角坐标系中,图形①与图形②关于点成中心对称. (1)画出对称中心,并写出点的坐标; ( ① ② x y O 1 1 ( 第 19 题 ) )(2)将图形②向下平移4个单位,画出平移后的图形③,并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果) ( ( 第 20 题 ) D C B A )20.如图,用一段30m的篱笆围成一个矩形菜园ABCD,设AB长为xm,矩形ABCD的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系,写出自变量取值范围; (2)当y=50时,求x的值; (3)当x为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 四.解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分) 21.如图,已知二次函数的图象顶点在轴上,且OA=1,与一次函数的图象交于轴上一点B和另一交点C. (1)求抛物线的解析式; ( ( 第 21 题 ) )(2)点D为线段BC上一点,过点D作DE⊥轴,垂足为E,交抛物线于点F,请求出线段DF的最大值. 22.如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC =∠BPC = 60,AB与PC交于Q点. (1)判断△ABC的形状,并证明你的结论; ( Q P C B A O ( 第 22 题 ) )(2)探究线段PA、PB、PC的数量关系,并证明你的结论. ( C A O B EM DM FM ( 第 23 题 ) )23.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接AE、OD、DE,AE与OD相交于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB=10,OF=2,求AD的长. 五、解答题 (本题共3小题,24题11分,25、26题各12分,共35分) 24.如图1,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AD、射线AB上的动点,AF=2AE,△AEF沿EF翻折得到△A′EF,设AF=x,△A′EF与矩形ABCD重叠部分面积为S,