重庆外国语学校2022-2023学年高二上学期1月期末在线学习反馈检测数学试题

第 1页，共 4页 重庆外国语学校 高 2024届在线学习反馈检测 数学试题 （满分 150分，120分钟完成） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{ }na 中，若 2 5a  ，�8 = 23，则�5等于 ( ) A．13 B．14 C．15 D．16 2．抛物线� = 4 3 �2的焦点坐标为（ ） A．(0, 1 3 ) B．(1 3 , 0) C．(0, 3 16 ) D．( 3 16 , 0) 3．“m＝﹣1”是“直线（2m﹣4）x+（m+1）y+2＝0与直线（m+1）x﹣my+3＝0垂直”的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．若数列{an}满足 a1＝2，a2＝3，an+an+2＝an+1，则 a2023的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5． � , � , � 是空间的一组基底，则可以与向量� = � + � ， � = � + 2� 构成基底的向量 ( ) A．� B．� C．� + � D．� − � 6．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走 508里路， 第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 7天后到达目的地．” 那么，此人第 1天走的路程是（ ） A．81里 B．192里 C．128里 D．256里 7．已知圆 C：（x﹣a）2+（y﹣a）2＝1（a＞1）与直线 y＝2x相交于 P、Q两点，则当△CPQ 的面积为 2 5 时，实数 a的值为（ ） A．2 B． 5 5 C． 5 D． 2 命题人 王玥 审题人 宋友威 第 2页，共 4页 8．已知双曲线� 2 �2 − � 2 �2 = 1(� > 0, � > 0)的左、右焦点分别为 F1（﹣c，0），F2（c，0），高 为 3�的梯形 AF1F2B的两顶点 A，B分别在双曲线的左、右支上，且��1 = 5��2 ，则该双 曲线的离心率等于（ ） A．7 4 B．5 4 C．4 3 D．5 3 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知双曲线 C：�2 − � 2 3 = 1，则（ ） A．双曲线 C与圆(� − 1 2 )2 + �2 = 1有 2个公共点 B．双曲线 C的离心率与椭圆 �2 4 + � 2 3 = 1 的离心率相同 C．双曲线 C的渐近线斜率与双曲线 �2 3 − �2 = 1 的渐近线的斜率互为倒数 D．双曲线 C的一个焦点与直线� = 3� − 3只有一个公共点 10．等差数列{ }na 是递减数列，满足�10 = 2�8，{ }na 的公差为 d，前 n项和为 nS ，下列说 法正确的是 ( ) A． 1 0a  B．d < 0 C．当 6n  时， nS 最大 D．当 0nS  时， n的最小值为 11 11．以下四个命题表述正确的（ ） A．圆 x2+y2＝4上有 3个点到直线 l：� − � + 2 =0 的距离都等于 1 B．已知 A（﹣2，0），B（1，0），M（﹣3，0）三点，动点 P不在 x轴上，且满足|PA|＝2|PB|， 则直线 PM的斜率取值范围是 − 2 21 2 , 0) ∪ (0, 2 21 2 C．圆 C1：x2+y2+2x＝0与圆 C2：x2+y2﹣4x﹣8y+m＝0恰有三条公切线，则 m =− 16 D．圆 C：x2+y2＝1，点 P为直线 x+y﹣2＝0上一动点，过点 P向圆 C引两条切线 PA、PB， A，B为切点，则直线 AB经过定点(1 2 , 1 2 ) 12．如图，在棱长为 3的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段 BC1上的动点，下列说法正 确的是（ ） A．对任意点 P，DP∥平面 AB1D1 B．三棱锥 A1﹣PDD1的体积为 9 2 C．线段 DP长度的最小值为 3 6 2 D．存在点 P，使得 DP与平面 ADD1A1所成角的大小为 � 3 第 3页，共 4页 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请将答案填写在答题卡相应的位置上 13．已知空间三点 (0A ，2， 3)， ( 2B  ，1， 6)，C( 3, 2, 5 )，则 AB  与 AC  的夹角为 ． 14．已知点 A（2，6）与点 B（0，2）关于直线 ax+y+b＝0对称，则 a+b的值为 ． 15