11 综合检测卷（一）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第四册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

7.如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别 A.当0=15°时，满足题意的直线1不存在 综合检测卷（一）》 是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成 B.当0=25°时，满足题意的直线1有且仅有1条 立的是 C.当0=40°时，满足题意的直线1有且仅有2条 (时间：120分钟分值：150分) A.BC∥平面PDF D.当0=60°时，满足题意的直线l有且仅有3条 B.DF⊥平面PAE 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 C.平面PDF⊥平面PAE 13.(2022·卡若区校级月考)若△ABC中，A=30°，a=3,则 中 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉 D.平面PDE⊥平面ABC a+b+c 1.已知复数x=2-ai(a∈R)对应的点在直线x-3y十4=0上， 8.中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校 sin A+sin B+sin C 则复数之2=a十2i对应的点在 ( ) 周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正 14.公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别 题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，葭生其中 2.设、n是两条不同的直线，a、3是两个不同的平面，则下列命题 为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10√2米（如图所示）， 央，出水一尺，引葭赴岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意 正确的是 ( 旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚 是：有一正方形池塘，边长为一丈(10尺)，有棵芦苇长在它的 A.若m∥a,n∥a,则m∥nB.若m∥a,m∥3，则a∥3 好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） ( 正中央，高出水面部分有1尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到沿 % C.若m∥n,m⊥a,则n⊥aD.若m∥a,a⊥B,则m⊥3 岸（池塘一边的中点），则水深为尺. 3.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B= 15.欧拉公式er=cosx十isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学 鞭 如 120°，sinC=V2 旗杆 家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三 7 ,c=2,则△ABC的面积等于 角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉 删 A罗 B.2√5 c. 最后一排<30 D.5 10√2 为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，对e吧表示的复数z, 看台150 60 第一排 则|之= 中 长 4.已知等腰直角△ABC中，C=受，AC=22,D为AB的中点，将 A.33 16.在△ABC中，∠ABC=号，边BC在平面a 它沿CD翻折，使点A与点B间的距离为2√2，此时三棱锥 23 B. c D 非 内，顶点A在平面a外，直线AB与平面a所 C-ABD的外接球的表面积为 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 樊 成角为0.若平面ABC与平面a所成的二面 E A.5π B.4V3π C.3π D.12π 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有 角为5，则sin0= 5.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acos B= 选错的得0分，部分选对的得2分) 数 (2c-b)cosA,则角A的大小为 ( 9.设1为直线，α，3是两个不同的平面，下列命题中错误的是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 杯 A答 B开 C. D. A.若l∥a,l∥3，则a∥3 17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 6.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可 B.若l⊥a,l⊥B,则a∥3 asin B++1=bsin A+2cos C. 阳 以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内 C.若l⊥a,l∥3，则a∥3 (1)求角C的大小； 壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半 ，1 D.若a⊥B,l∥a,则l⊥3 (2)若a=2,a2+b=2c2,求△ABC的面积 径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2： 10.下面给出的四个结论正确的为 倍，则R的取值范围为 A.若复数之∈R,则z∈R 龄 B.若复数：满足∈R,则：∈R C.对于复数x,有x2=z D.对于复数名1,2，若十号=0，则心=2=0 11.已知锐角△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=4, 图2 B=60°，则边b的可能取值为