7 B卷 综合能力提升（提升范围：第三单元 空间几何体）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第四册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

B卷综合能力提升 5.(2021·湖北高一期中)若一个圆柱的轴截面是一个面积为36： 11.(2022·浙江高一期中)如图，△A'BC' 的正方形，则该圆柱的体积是 表示水平放置的△ABC根据斜二测画 第三单元空间几何体 A.54π B.36π C.16π D.8元 法得到的直观图，A'B'在x'轴上，B'C 6.(2022·福建高一期中)已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同 与x'轴垂直，且BC'=√2，则下列说法 (时间：120分钟分值：150分) 一个球面上，若球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面 正确的是 ( 中 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 积为 ( A.△ABC的边AB上的高为2 B.△ABC的边AB上的高为4 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.23π B.43π C.83π D.163π C.AC>BC 趨 1.(2021·福建高一期中)下列关于空间几何体的叙述，正确的是 7.(2022·石家庄市第十七中学高一月考)如图，某沙漏由上、下两 D.AC<BC ) 个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为12cm,现有体积为 12.(2022·长春市第八中学高一期中 A.直角三角形绕它的一条边旋转得到的几何体是一个圆锥 96πcm3的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底 一个圆柱和一个圆锥的底面直径 B.棱柱的侧面都是平行四边形 部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为 ( 和它们的高都与一个球的直径2R 故 C.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体 A.3 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm 相等，下列结论正确的是() A.圆柱的侧面积与球的表面积 邦 叫棱台 相等 如 D.直平行六面体是长方体 B.圆锥的侧面展开图的圆心角为π 2.(2022·邢台月考)下列说法正确的是 映 C.圆柱的表面积为4πR A.四棱台的侧棱长一定相等 D.圆柱的体积等于球与圆锥的体积之和 长 B.有两个侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） C.圆柱的任意两条母线所在直线互相平行 第7题图 第8题图 13.(2022·重庆长寿川维中学校高一月考)已知一个圆台的上、下 形 D.三棱锥的四个面不可能全是直角三角形 8.(2021·汪清县汪清第四中学高一月考)《九章算术》是我国古代 底面半径分别为1cm,2cm,截得圆台的圆锥母线长为12cm 3.(2022·安徽省祸阳第一中学高一月考)如图，△A'B'C'是水平 内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内 则这个圆台的母线长为 cm 放置的△ABC的直观图，其中A'B',A'C'所在直线分别与x 角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为“在屋内墙 14.(2021·浙江高一单元测试)如图所示的是 一个三棱台ABC-A,BC. 轴，y轴平行，且A'B'=A'C',则△ABC是 ( 角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧 (1)如果把这个三棱台截成三个三棱锥，则 A.等腰三角形 B.钝角三角形 长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多 这三个三棱锥分别是 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算 海 出堆放的米约有 ( (2)如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以 阳 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 是 二 选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 15.(2021·浙江高一期未)半正多面体亦称为“阿 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有 基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边 龄 选错的得0分，部分选对的得2分) 形为面围成的多面体，如图所示.这是一个将 第3题图 第4题图 9.(2021·广东广州市高一期末)用一个平面去截正方体，截面的 正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一 个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为 ) 4.(2021·太原期末)我国古代数学名著《九章算术》中有“堑堵” 形状不可能是 正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已 A.直角三角形 B.等腰梯形 说.“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱 知此石凳的棱长为20√2cm,则此石凳的体积是 cm'. C.正五边形 D.正六边形 柱.如图所示的“堑堵”ABC-A1B,C1中，∠ABC=90°，M,N分 16.(2022·铜梁一中高一月考)有下列说法 10.(2022·肇州县第二中学高一月考)若圆柱的侧面展开图是长 别为棱BB,,AC的中点，则直线AM与C,N的位置关系为 ①球的半径是球面上任意一点