5 阶段检测卷（一）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第四册 单元双练双测AB卷（人教B版2019）

8.如图，从热气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别： 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 阶段检测卷（一） 为75°，30°，此时热气球的高度是60m,则河流的宽度BC等于 13.(2021·山东青岛市高一期末)已知m∈R,若复数之=m(3+i) 一(2十i)在复平面内对应的点位于第三象限，则实数m的取值 (时间：120分钟分值：150分) 范围是 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 3015 14.若复数之=a十i(a∈R)与它的共轭复数x所对应的向量互相垂 中 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉 601 直，则实数a= 1.(2021·安徽六安市高一期末)若复数之满足iz=2一i,则|= 15.(2022·莆田第五中学高一月考)已知圆内接四边形ABCD的 边长BC=2AB=2,CD=DA=7,则AC A.1 B.2 C.3 D.5 A.240(3-1)m B.180(√2-1)m 16.(2021·佛山市南海区南海执信中学 2.在△ABC中，AB=3,AC=2,BC=10,则AB·AC等于 C.120(3-1)m D.30(/3+1)m 高一月考)如图所示，在离地面高 % 敞 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 400m的热气球上，观察到山顶C处 把 R- c.号 D.? 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有 的仰角为15°，山脚A处的俯角为 如 选错的得0分，部分选对的得2分〉 45°.已知∠BAC=60°，则∠MCA= 3.(2021·镇海中学模拟)已知复数之满足(1十2≈)i-1=0,其中i 9.(2022·福建省长乐第一中学高一月考)已知i为虚数单位，下 ,山的高度BC= 、. 为虚数单位，则复数之的虚部是 列命题中正确的是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 中 长 A号 c D.-2 A.若x,y∈C,则x十yi=1十i的充要条件是x=y=1 明过程或演算步骤) B.(a2+1)i(a∈R)是纯虚数 非 4.若△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“△ABC为锐角 17.(10分)(2022·南京市中华中学高一期中)已知复数之1=m(m 烘 C.若号十2=0，则1=2=0 三角形”是“a2+b2>c2”的 一1)+(m一1)i是纯虚数(m∈R). D.若复数1>2，则1,2∈R (1)求实数m的值： A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 批 10.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是( (2)若(3十≈1)x=4a+2i,复数之在复平面内对应的点在第二 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.b=10,A=45°，C=70°B.b=45,c=48,B=601 象限，求实数a的取值范围 杯 5.(2022·福建省厦门集美中学高一月考)在△ABC中，若sinA 海 C.a=14,b=16,A=45 D.a=7,b=5,A=809 ，C=120°，BC=23,则AB= 3 11.设x=(2t+5t一3)+(t+2t+2)i,t∈R,i为虚数单位，则以 下结论不正确的是 () A.5 B53 C.5√3 D.3 3 A.≈对应的点在第一象限B.之一定不为纯虚数 躺 6.已知i为虚数单位，若复数=二ai(a∈R)的虚部为-3，则1 C.之对应的点在实轴的下方D.之一定为实数 1+i 12.(2022·扬州大学附属中学高一月考)在△ABC中，a,b,c是内 等于 () 角A,B,C分别所对的边，下列正确的命题为 A.√J10 B.23 C.13 D.5 A.若sinA>sinB,则A>B 7.已知=1十2i,之=m十(m-1)i,i为虚数单位，且两复数的乘 B.若a=4,b=4√3，A=30°，则B=60°或120 积之2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为() C.若acos A=bcos B,则△ABC为等腰三角形 A-号 C.-1 D. D.若△ABC的面积为S=}(a+6-),则C=开 -17 18 18.(12分)△ABC的内角A，B.C的对边B⋮20.(12分)已知复数z=1+mi(i是虚数单位，m∈R)，且·（3+22.(12分)(2022·莆田第五中学高一月考)请从下面三个条件中 分别为a，b，c，已知sinA+\sqrt{3}cos A=i)为纯虚数(χ是ε的共轭复数)。任选一个，补充在下面的横线上，并解答。 0，a=2\sqrt{7}，b=2.c⋮（1)设复数x_1=”^2求x|①cos2C+2cos(A+B)+_2=0s②△ABC的面积为2^c(asinA （1求角A和边长c； (2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积。 （2)设复数