吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末阶段测试数学试题

试卷第 1页，共 5页 长春外国语学校 2022-2023 学年第一学期高三年级期末阶段测试 数学试卷 出题人 ：杨媛媛 审题人：赵宇 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔 迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．设全集 RU = ，集合 { }0≤2--2 xxxA= ， { }0lg >= xxB ，则 )( BACU  为（ ） A． | 1x x   B． | 1x x  或 2x  C． | 1x x  或 2x  D． | 1x x   2．已知复数 iiz )2-1-(= ，则 z的虚部为（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 3．中国的 5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 2log 1 SC W N       .它表示： 在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 C取决于信道带宽 W，信道内信号的平均功率 S，信道内部 的高斯噪声功率 N的大小，其中 S N 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计.按照 香农公式，若不改变带宽 W，而将信噪比 S N 从 1000 提升至 16000，则 C大约增加了( lg 2 0.3010 )（ ） A．10% B．30% C．40% D．60% 4．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返 回家乡”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若角 的终边经过点(-1,-2)，则 sin (1 sin 2 ) sin cos        （ ） A． 5 6 B． 5 6 - C． 5 2 D． 5 2 - 6．从今年 8 月开始，南充高中教师踊跃报名志愿者参加各街道办、小区、学校的防疫工作，彰显师者 先行、师德担当的精神，防疫工作包含扫描健康码、取咽拭子、后勤协调三项工作，现从 6 名教师自愿 者中，选派 4 人担任扫描健康码、取咽拭子、后勤协调工作，要求每项工作都有志愿者参加，不同的选 派方法共有（ ）种 A．90 B．270 C．540 D．1080 试卷第 2页，共 5页 7．将函数 ) 6 π sin(3 += xy 的图象向右平移 π)α0(α << 个单位长度后得到 )(xf 的图象.若 )(xf 在 ），（ 6 π5 6 π 上单调递增，则α 的取值范围为（ ） A． [ ] 2 π 3 π ， B． [ ] 2 π 6 π ， C． [ ] 3 2π 3 π ， D． [ ] 6 5π 2 π ， 8．设 )(xf 是定义在 R上的函数，其导函数为 )(xf ′ ，满足 0)(- )( >′ xfxxf ，若 )1(4 fa= ， ),4(),2(2 fcfb == 则（ ） A． a b c  B． c a b  C．b c a  D．c b a  二、多选题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要 求的.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 内切球的表面积为 π， P是空间中任意一点： ①若点 P在线段 1AD 上运动，则始终有 1 1C P CB ； ②若M 是棱 1 1C D 中点，则直线 AM 与 1CC 是异面直线； ③若点 P在线段 1AD 上运动，三棱锥 1D BPC 体积为定值； ④ E为 AD中点，过点 1B ，且与平面 BEA1 平行的正方体的截面面积为 4 6 ; 以上命题为真命题的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．已知函数   3 2 2f x x ax x   ，下列命题正确的是（ ） A．若 1x  是函数  f x 的极值点，则 1 2 a  B．若 1x  是函数  f x 的极值点，则  f x 在  0,2x 上的最小值为 3 2  C．若  f x 在  1,2 上单调递增，则 5 2 a  D．若