第十四章 一次函数 二 一次函数强化练习　2022-2023学年京改版八年级数学下册

第十四章 一次函数 二 一次函数强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（    ） A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3 C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3 2、如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3、一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、直线和把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（包括边界在内，如图），则满足且的点必在（ ）． A．第Ⅰ部分 B．第Ⅱ部分 C．第Ⅲ部分 D．第Ⅳ部分 5、“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距5400m； ②两人出发后30min相遇； ③小丽步行的速度为100m/min，小明步行的速度为80m/min； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有1080m． 其中，正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 6、某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表： 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（    ）A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡 7、下列函数中，属于正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 8、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 9、两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ） A． B． C． D． 10、李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ． 2、平面直角坐标系内一点，过A点的直线l与x轴相交所成的锐角等于45°，直线l与y轴交于点C，则C点坐标为______． 3、如图，过原点的两条直线分别为l1：y＝2x，l2：y＝﹣x，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，⋯，依次进行下去，则点A20的坐标为 _____． 4、如图，直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．则△BDC的面积=____．若P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，写出所有满足要求的点Q坐标______． 5、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 6、某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为______cm． 7、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____． 8、若关于的函数是一次函数，则=______． 三、解答题 1、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，．点是线段上的一个动点（不与，重合），连接．设点的横坐标为． (1)求一次函数的解析式： (2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当的面积时： ①判断此时线段与的数量关系并说明理由； ②第一