第二章 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 例３　新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有１６９ 人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每人传染的人数是　　人． 【思路点拨】可设每轮传染中平均每个人传染了ｘ人，则第一轮传染中有　　　　人被感染， 第二轮传染中有　　　　人被感染，根据经过两轮传染后共有１６９人患新冠肺炎，即可得出 关于ｘ的一元二次方程是　　　　　　　，解之取其正值即可 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ３．（人教九上Ｐ２２Ｔ４）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的 小分支，主干、支干和小分支的总数是９１，则每个支干长出　　　　个小分支． ４．握手、单循环赛与送礼物问题 若ｎ（ｎ≥２）个人相互握手（或进行单循环赛），则握手（或进行单循环赛）总次数为ｎ（ｎ－１）２ （ｎ 为人数）；ｎ（ｎ≥２）个人相互赠送礼物，则送礼物总份数为ｎ（ｎ－１）． 例４　新冠肺炎全球蔓延，为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来．某次会 议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘３６次，则这次会 议到会的人数是　　　　人． 【思路点拨】可设这次到会的人数是ｘ人，利用碰肘的总次数＝参会人数×（参会人数－１）÷２， 即可得出关于ｘ的一元二次方程是　　　　　　　　，解之取其正值即可 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ４．（人教九上Ｐ２２Ｔ６改编）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛９０场， 设共有ｘ个队参加，则ｘ的值为 （　　） Ａ．９　　　　　Ｂ．１０　　　　　Ｃ．－９或１０　　　　　Ｄ．９或－１０ 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法（５年３考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质． ２．能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组 成的不等式组的解集． 要点归纳 １．不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质１ 如果ａ＞ｂ，那么ａ±ｃ　　　　ｂ±ｃ 移项 性质２ 如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，那么ａｃ　　　　ｂｃ（或ａｃ＞ ｂ ｃ） 性质３ 如果ａ＞ｂ，ｃ＜０，那么ａｃ　　　　ｂｃ（或ａｃ＜ ｂ ｃ） 去分母，系数化为１ 失分警示：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． ９２ 一战成名·贵阳数学 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 即时突破 １．已知ａ＞ｂ，判断下列不等式是否一定成立，成立打“√”，不成立打“”，并在横线上写 出正确的答案或添加使它一定成立的条件． ａ＋３＞ｂ＋３（　　）　　　　　　　－ａ＞－ｂ（　　）　　　　　１２ａ＜ １ ２ｂ（　　）　　　　 ２ａ－１＞２ｂ－１（　　）　　　　　 ｜ａ｜＞｜ｂ｜（　　）　　　　 １ａ＜ １ ｂ（　　）　　　　 ａ２＜ｂ２（　　）　　　　 ａｃ２≥ｂｃ２（　　）　　　　 ａｃ＞ｂｃ（　　）　　　　 ２．一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为１ （特别注意性质３的变号）．注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则 跳过①． 表示出 关于ｘ 的解集 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 总结 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向．定边界点时，“≥”或 “≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 ３．一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公