第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 命题点２　一次方程（组）的实际应用（２０２２．１５ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义． ２．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 要点归纳 １．购买、分配类问题 常用关系式：费用＝单位费用×数量 → 拓展 总量＝单位量×数量． 总费用＝甲的单位费用×甲的数量＋乙的单位费用×乙的数量； 总数量＝甲的数量＋乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）． 例　学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知①购买３个Ａ奖品和２个Ｂ奖品 共需１２０  元；②购买５个Ａ奖品和４个Ｂ奖品共需２１０元．求Ａ，Ｂ两种奖品的单价． 答题规范： 审：条件①转化为数学语言：３×Ａ的单价＋２×Ｂ的单价＝１２０； 条件②转化为数学语言：５×Ａ的单价＋４×Ｂ的单价＝２１０． 设：设Ａ奖品的单价为ｘ元，Ｂ奖品的单价为ｙ元，根据题意得 列：　　　　　　　　， 解：解得　　　　． 答：　　　　　　　　　　　　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 １．《九章算术》中记载了一个问题，原文：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问 人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出８文，多３文；每人出７ 文，少４文，求人数及该物品的价格．小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个 方程８ｘ－３＝ｙ，则符合题意的另一个方程是 （　　） Ａ．７ｘ－４＝ｙ　　　　Ｂ．７ｘ＋４＝ｙ　　　　Ｃ．ｙ７＋４＝ｘ　　　　Ｄ． ｙ ７－４＝ｘ ２．打折销售问题 （１）售价＝标价（原价）×折扣（如打八折，折扣就是８０％）； （２）利润＝售价－进价（成本价）； （３）利润率＝利润 进价 ×１００％，即“获利１５％”指的是进价（成本价）×１５％． １２ 一战成名·贵阳数学 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 即时突破 ２．春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打６折，第 二件打５折，共计２３０元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张 某２０元，设第一件衣服的原标价为ｘ元，第二件衣服的原标价为ｙ元，根据题意可列方 程组为　　　　　　． ３．阶梯费用问题 （１）未超过部分：单位费用×用量； （２）超过部分：（单位费用＋ａ）×超过部分的用量 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ３．某出租车的收费标准是：起步价７元（即行驶距离不超过３千米都需付７元车费），超过 ３千米，每增加１千米，加收２元（不足１千米按１千米计费）．小王乘坐该出租车从甲 地到乙地共支付车费１９元，则小王的乘车路程为　　　　千米． ４．工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位１． （１）总工作量＝工作效率×工作时间； （２）总工作量＝各单位工作量之和； （３）工作效率＝ １ 工作天数 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ４．一项工程，甲单独做５天完成，乙单独做８天完成．若甲先做１天，然后甲、乙合作，共完 成此项工作的 ３ ４．若设甲一共做了ｘ天，则可列方程为 （　　） Ａ．ｘ５＋ ｘ＋１ ８ ＝ ３ ４ Ｂ． ｘ ５＋ ｘ－１ ８ ＝ ３ ４ Ｃ． ｘ ５－ ｘ＋１ ８ ＝ ３ ４ Ｄ． ｘ ５－ ｘ－１ ８ ＝ ３ ４ ５．行程问题（匀速