第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组） 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 及其解法 ２０２２版课标要求 １．掌握等式的基本性质；能解一元一次方程． ２．掌握消元法，能解二元一次方程组． ３．能解简单的三元一次方程组． 要点归纳 １．等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质１ 若ａ＝ｂ，则ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ 若ａ＝ｂ，则ａ－ｃ＝ｂ－ｃ 移项 性质２ 若ａ＝ｂ，则ａｃ＝ｂｃ 去分母 若ａ＝ｂ，ｃ≠０，则ａｃ＝ ｂ ｃ 系数化为 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 １ 即时突破 已知ａ＝ｂ，则下列变形不一定成立的是 （　　） Ａ．ａ－ｎ＝ｂ－ｎ Ｂ．ａｎ＝ｂｎ Ｃ．ａ２＝ｂ２ Ｄ．ａｂ＝１ ２．一元一次方程的解法 本质：经过移项、合并同类项等步骤，把一元一次方程化为ａｘ＝ｂ（ａ≠０）的形式求解． 例１　解方程：ｘ＋２５ ＝２－ ｘ－１ ２ ． 答题规范： 解：　　　　　　　　　→去分母：①不要漏乘不含分母的项； ②分子是多项式时，去分母时加括号 　　　　　　　　　→去括号：去掉“－（　　）”形式的括号时，原括号内的每一项都要变号 　　　　　　　　　→移项：移项一定要变号 　　　　　　　　　→合并同类项：①把方程化为ａｘ＝ｂ（ａ≠０）的形式； 　　 　　　　②字母及其指数不变，只把系数相加 　　　　　　　　　→系数化为１：方程两边同除以未知数的系数 ３．二元一次方程组的解法 （１）基本思想：　　　　，即将二元一次方程组通过消元化为一元一次方程． ９１ 一战成名·贵阳数学 （２）两种消元法： 代入消元法 加减消元法 适用情况：方程组中一个方程的常数项为０ 或某一个未知数的系数为　　　　时 适用情况：方程组中两个方程同一未知数的 系数相等或　　　　时 示例： ｘ－ｙ＝３①， ３ｘ－８ｙ＝１４②{ ． 解：由①，得　　　　，③（用ｘ表示ｙ） 将③代入②，得　　　　， 解得ｘ＝　　　　， 把ｘ＝　　 　代入①，解得ｙ＝　　 　， ∴原方程组的解为　　　　． 【自主探究】若先用ｙ表示ｘ，试做一下吧 示例： ３ｘ＋１０ｙ＝２７　①， １５ｘ－１０ｙ＝９　②{ ， 解：①＋②，得　　　　，（消去ｙ） 解得ｘ＝　　　　， 把ｘ＝　　　代入①，解得ｙ＝　　　， ∴原方程组的解为　　　　． 【自主探究】若先消去ｘ呢，试做一下吧 注：任意一个二元一次方程组都能用两种消元法解答． ４．三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组 消元 → 转化 二元一次方程组 消元 → 转化 一元一次方程． ５．一次方程（组）解的应用 例２　已知关于ｘ，ｙ的方程组 ３ｘ＋ｙ＝３ｍ－５， ｘ－ｙ＝ｍ{ －１ 中ｘ＋ｙ＝－１． （１）求ｍ的值； 【思路点拨】观察“ｘ＋ｙ”与方程组 ３ｘ＋ｙ＝３ｍ－５①， ｘ－ｙ＝ｍ－１{ ② 的关系，可考虑两种思路求解． 解法一：解方程，分别求出ｘ，ｙ，再求ｘ＋ｙ． 解法二：由①－②可得关于ｘ和ｙ的等式，再代入求解． 请按照以上两种方法求解 ｍ的值，写出完整的解题过程，并自行比较两种解法的优 缺点． （２）若ｘ＋ｙ＞３，则ｍ的取值范围是　　　　． ０２ 书 参考答案 第一章　数与式 命题点１　实数的相关概念 要点归纳　０　循环　无理数　不循环　０　一一对应的　大 ＜　＜　ｂ－ａ　ａ＋ｂ２ 　｜ａ－ｂ｜　ａ－１或ａ＋１　－ａ　０　０ 相等　距离　－ａ　大　互为相反数　ａ＋ｂ＝０　１　±１ 即时突破　１．①⑤⑧；①④⑥；⑧；①④⑤⑥⑧；②③⑦⑨⑩； 开不尽；槡５（答案不唯一）；１＋π（答案不唯一）；根号； ｃｏｓ３０°（答案不唯一） ２．收入６０元 ３．（１）图略　（２）２；－２；２　（３）４３； ４ ３；－ ３ ４　（４）３ （５）３或７ 命题点２　科学记数法 要点归纳　１　１０　６．５　５　负整数　 －４　１０３　１０４　１０７　 １０８　１０－３　１０－６　１０－９　６５００００００　０．００００００６０５ 随堂练习　１．（１）８．５×１０６　（２）３×１０７　（３）６×１０７ （４）２．５７×１０－５　（５）０．０００００７　（６）３００２００ ２．９　３．Ａ 命题点３　二次根式及其运算 要点归纳　±槡ａ　相反数　０　ａ＝ｂ　ａ＋ｂ＝０　槡ａ　０　０和１ ３ 槡ａ　－１，０，１　≥