第一章 数与式 命题点2-3 科学记数法 二次根式及其运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 ６．倒数：乘积是１的两个数互为倒数． （１）非零实数ａ的倒数为１ａ＝ａ －１； （２）ａ，ｂ互为倒数ａｂ＝　　　　； （３）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，０没有倒数，倒数等于其本身的数是　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ３．如图，数轴上有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ共５个点，它们与１，２，－４３，－２，π存在一一对应关系． 第３题图 （１）请将数字填在数轴上对应的位置； （２）其中　　　　与　　　　互为相反数，表示它们的点到原点的距离为　　　　； （３）Ｂ表示的数字的相反数是　　　　，绝对值是　　　　，倒数是　　　　； （４）把点Ａ向右平移　　　　个单位可以和点Ｃ重合； （５）若点Ｆ表示的数为５，满足ＣＦ＝２ＦＨ，则点Ｈ表示的数为　　　　． 命题点２　科学记数法（５年２考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． 要点归纳 １．表示形式：ａ×１０ｎ，其中　　　≤｜ａ｜＜　　　，ｎ为整数． ２．ａ的确定：将原数变为整数位数只有１位的数，如原数为６５０００时，ａ为　　　　． ３．ｎ的确定 （１）当原数的绝对值≥１０时，ｎ为正整数，且等于原数的整数位数减１，或原数变成 ａ时小数 点向左移动的位数．如原数为１１５０００时，ｎ为　　　； （２）当０＜原数的绝对值＜１时，ｎ为　　　　，且绝对值等于原数左起第一个非０数字前所 有０的个数（包括小数点前的０），或原数变成 ａ时小数点向右移动的位数．如原数为 ０．０００５４时，ｎ为　　　　． 注：含计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数（量）单位转化为数字．常见 的计数（量）单位：１千 ＝　　，１万 ＝　　，１千万 ＝　　，１亿 ＝　　；１ｍｍ＝　　ｍ， １μｍ＝　　　　ｍ，１ｎｍ＝　　　　ｍ． ３ 一战成名·贵阳数学 ４．科学记数法还原成原数 （１）若ａ×１０ｎ中ｎ＞０，只需把ａ的小数点向右移动ｎ位，如６．５×１０７还原成原数为　　　； （２）若ａ×１０ｎ中ｎ＜０，只需把ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位，不够的数位添０补齐，如６．０５×１０－７ 还原成原数为　　　　　　　　． 随堂练习 １．用科学记数法表示下列各数或把用科学记数法表示的数还原． （１）８５０００００＝　　　　　　；　　（２）三千万＝　　　　；　　（３）０．６亿＝　　　　　； （４）０．００００２５７＝　　　　； （５）７×１０－６＝　　　　； （６）３．００２×１０５＝　　　　． ２．数１８５００…０用科学记数法表示是１．８５×１０１１，则这个数中０有　　　　个． ３．若０．００…{ ０ ｎ个 １８用科学记数法表示为１．８×１０－１０，则ｎ的值是 （　　） Ａ．９　　　　　　　Ｂ．１０　　　　　　　Ｃ．１１　　　　　　　Ｄ．１２ 命题点３　二次根式及其运算（２０２２．５ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． ２．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内 完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． ３．了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用 它们进行简单的四则运算． 要点归纳 １．平方根 （１）若ｘ２＝ａ，则ｘ为数ａ的平方根，且ｘ＝　　　　； （２）一个正数有两个平方根，它们互为　　　　；负数没有平方根；平方根等于其本身的数 是　　　　； （３）若ａ，ｂ是ｘ的平方根，则　　　　或ａ＋ｂ＝０；若ｘ的平方根是ａ和ｂ，则　　　　． ２．算术平方根 （１）若ｘ２＝ａ（ｘ＞０），则正数ｘ为ａ的算术平方根，且ｘ＝　　　　； （２）一个正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根；特别地，规定０的算