第一章 命题点7 整式与因式分解（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 即时突破 ４．观察下列算式：２１＝２，２２＝４，２３＝８，２４＝１６，２５＝３２，２６＝６４，２７＝１２８，２８＝２５６，…，用你所 发现的规律写出２２３的末位数字是 （　　） Ａ．２　 Ｂ．４　 Ｃ．６　 Ｄ．８ ５．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图①所示），把“洛书”用今天 的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图②所示）．观察图①、图②，探究出洛书三阶 幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求 出图③幻方中ａｂ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．－１ Ｃ．－２ Ｄ．－３ 图①　　　 　 图② 　 图③ 　　 图① 　 图② 　 图③ 　 图④ 　　　　　　　　　第５题图　　　　　　　　　　　　　第６题图 ６．如图，各图形由大小相同的黑点组成，图①中有２个点，图②中有７个点，图③中有１４个 点，…，按此规律，图⑧中黑点的个数是 （　　） Ａ．７９ Ｂ．８１ Ｃ．９８ Ｄ．１１９ 命题点７　整式与因式分解（５年４考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．了解整数指数幂的意义和基本性质． ２．理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式 乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）． ３．理解乘法公式（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２，（ａ±ｂ）２＝ａ２±２ａｂ＋ｂ２，了解公式的几何背景，能利用公式 进行简单的计算和推理． ４．能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）． 要点归纳 １．整式的相关概念 （１）单项式：由数与　　　　的乘积组成的代数式，如 ａ２ｂ，２ａ；单独一个数或字母也叫单项 式，如６，ｘ． ①系数：单项式中的数字因数，如－ａ２ｂ的系数为　　　，２ａ的系数为　　　； ②次数：所有字母的指数和，如２ａ的次数为　　　，ａ２ｂ的次数为　　　． ３１ 一战成名·贵阳数学 （２）多项式：几个单项式的和，如１０ｘ＋ｙ，ａ２－１４ｂ． ①项：多项式中每一个单项式（连同前面的符号）叫作这个多项式的项，不含字母的项叫 作　　　　，如多项式３ａ－１的项为　　　　和　　　　，其中　　　　是常数项； ②次数：多项式里　　　　项的次数叫作多项式的次数，如 ａ２－１４ｂ的最高次项为　　， 是　　　次　　　项式． （３）整式：单项式和多项式统称为整式 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 １．下列叙述正确的是 （　　） Ａ．２ａ是单项式，其系数是２　　　　　　　Ｂ． ｘｙ ３－１是整式 Ｃ．多项式４ａ２ｂ＋３ａｂ－５的次数是２ Ｄ．单项式－２３ａ３ｂ３的系数是－２，次数是９ ２．整式的运算 （１）整式的加减运算：实质是合并　　　　． ①同类项：所含字母　　　　，并且　　　　字母的指数也相同的项叫作同类项，几个常 数项也是同类项； ②合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项，叫作合并同类项； ③去括号法则：ａ＋（ｂ＋ｃ）＝　　　　，ａ－（ｂ＋ｃ）＝　　　　．简记为“－”变“＋”不变； ④加减运算可归纳为：先去括号，再合并同类项． （２）幂的运算 ①同底数幂相乘：底数　　　，指数　　　，如ａｍ·ａｎ＝　　　（ａ≠０，ｍ，ｎ为整数）； ②同底数幂相除：底数　　　，指数　　　，如ａｍ÷ａｎ＝　　　（ａ≠０，ｍ，ｎ为整数）； ③幂的乘方：底数　　　　，指数　　　　，如（ａｍ）ｎ＝　　　　（ａ≠０，ｍ，ｎ为整数）； ④积的乘方：把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，如（ａｂ）ｎ＝　　　　 （ａｂ≠０，ｎ为整数）． （３）整式的乘法运算