第一章 命题点5 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 命题点５　实数的运算（５年２考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．理解乘方的意义． ２．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算． ３．能运用有理数的运算解决简单问题． 要点归纳 １．四则运算 （１）加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值　　　　； ②异号两数相加，绝对值相等时和为　　　　；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号， 并用较大的绝对值　　　　较小的绝对值； ③ａ＋０＝　　　　； ④ａ＋ａ＋…＋      ａ ｎ个 ＝　　　　． （２）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的　　　　，即ａ－ｂ＝ａ＋　　　　． （３）乘法法则：①两数相乘，同号得　　，异号得　　，并把绝对值相乘；②ａ×０＝　　　． （４）除法法则：除以一个不为０的数，等于乘这个数的　　　，即ａ÷ｂ＝ａ×　　　（ｂ≠０）． ２．运算律 （１）加法交换律：ａ＋ｂ＝　　　　； （２）加法结合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝　　　　； （３）乘法交换律：ａｂ＝　　　　； （４）乘法结合律：（ａｂ）ｃ＝　　　　； （５）乘法分配律：ａ（ｂ＋ｃ）＝　　　　． ３．常考运算及法则 （１）乘方：ａ·ａ·…·      ａ ｎ个 ＝　　　　； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为　　　　，偶次幂为　　　　； 特别地，（－１）ｎ＝ 　　　（ｎ为偶数）， 　　　（ｎ为奇数）{ ． （２）零次幂：ａ０＝　　　（ａ≠０），任何不等于０的数的０次幂都等于１； （３）负整数指数幂：ａ－ｐ＝　　　　（ａ≠０，ｐ为正整数）．当ｐ＝１时，ａ－１＝　　　　（ａ≠０）． 口诀：倒底数，反指数． 常见负整数指数幂运算：－３－１＝　　　　，（－１２） －１＝　　　　，（－１３） －２＝　　　　． ９ 一战成名·贵阳数学 （４）去绝对值符号：｜ａ－ｂ｜＝ ａ－ｂ（ａ＞ｂ）， ０　（ａ＝ｂ）， 　　　　（ａ＜ｂ { ）， 绝对值符号有括号作用． （５）常见的算术平方根 槡８＝　　　　，槡１２＝　　　　，槡１８＝　　　　，槡２０＝　　　　，槡２４＝　　　　． （６）特殊角的三角函数值 ｓｉｎ３０°＝１２ ｓｉｎ４５°＝ 槡２ ２ ｓｉｎ６０°       ＝　　　　 ｃｏｓ３０°＝槡３２ ｃｏｓ４５°＝　　　　 ｃｏｓ６０°       ＝　　　　 ｔａｎ３０°＝　　　　 ｔａｎ４５°＝１ ｔａｎ６０°       ＝　　　　 ４．混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的；同级运算按照从左到右顺序 计算． 随堂练习 １．判断下列运算是否正确，正确的打“√”，错误的打“”，并在横线上写出正确的结果． （１）－７－２＝－５（　　）　　　　；　　　　（２）－５×２５＝２（　　）　　　　； （３）－８÷１２＝－２３（　　）　　　　； （４）２ －３＝－８（　　）　　　　； （５）－３２０２２×（－１３） ２０２２＝１（　　）　　　　；（６）槡 槡 槡２－｜２２－３｜＝－２－３（　　）　　　　． ２．计算：（３－π）０ 槡－ １２＋（ １ ３） －２＋４ｓｉｎ６０°－（－１）． ３．计算：ｔａｎ３０°＋｜１－槡３３｜＋（π－ 槡３ ３） ０－（１３） －１ 槡＋ １６． ０１ 书 参考答案 第一章　数与式 命题点１　实数的相关概念 要点归纳　０　循环　无理数　不循环　０　一一对应的　大 ＜　＜　ｂ－ａ　ａ＋ｂ２ 　｜ａ－ｂ｜　ａ－１或ａ＋１　－ａ　０　０ 相等　距离　－ａ　大　互为相反数　ａ＋ｂ＝０　１　±１ 即时突破　１．①⑤⑧；①④⑥；⑧；①④⑤⑥⑧；②③⑦⑨⑩； 开不尽；槡５（答案不唯一）；１＋π（答案不唯一）；根号； ｃｏｓ３０°（答案不唯一） ２．收入６０元 ３．（１）图略　（２）２；－２；２　（３）４３； ４ ３；－ ３ ４　（４）３ （５）３或７ 命题点２　科学记数法 要点归纳　１　１０　６．５　５　负整数　 －４　１０３　１０４　１０７　 １０８　１０－３　１０－６　１０－９　６５００００００　０．００００００６０５ 随堂练习　１．（１）８．５×１０６　（２）３×１０７　（３）６×１０７ （４）２．５７×１０－５　（５）０．０００００７　（６）３００２００ ２．９　３．Ａ 命题点３　二次根式及其运算 要点归纳　±槡ａ　相反数　０　ａ＝ｂ　ａ＋ｂ＝０　槡ａ　０　０和１ ３ 槡ａ　－１，