第四章 命题点2 平行线的性质与判定（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 命题点２　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 平行线的性质与判定 ２０２２版课标要求 １．理解平行线的概念． ２．掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． ３．掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． ４．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那 么这两条直线平行． ５．掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．了解定理的证明． ６．探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）． ７．能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． ８．了解平行于同一条直线的两条直线平行． ９．理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离． 要点归纳 １．平行公理及推论 （１）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （２）推论：若ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ　　　　ｃ． ２．平行线的性质与判定 （１）同位角　　　　 判定 幑 幐帯 性质 两直线平行； （２）内错角　　　　 判定 幑 幐帯 性质 两直线平行； （３）同旁内角　　　　 判定 幑 幐帯 性质 两直线平行． 【核心归纳４】四种拐点平行线求角度的辅助线作法 作法一： 作平行线 作法二： 拐点延长相交 角度关系 ∠ＡＢＥ＋∠ＤＣＥ ＝∠ＢＥＣ ∠ＡＢＥ＋∠ＤＣＥ ＋∠ＢＥＣ＝３６０° ∠ＡＢＥ－∠ＤＣＥ ＝∠ＢＥＣ ∠ＡＢＥ－∠ＤＣＥ ＝∠ＢＥＣ ０６ 一战成名·贵阳数学 ３．平行线间的距离 （１）概念：过直线上一点作这条直线的平行线的垂线，垂线段的长度叫作这两条平行线间的 距离； （２）两条平行线间的距离　　　　　　　　； （３）由平行线还可以联想到： 面积相等（同底等高）　　　　线段成比例　　　　三角形相似 随堂练习 １．如图，现给出下列条件： 第１题图 ①∠１＝∠２； ②∠Ｂ＝∠５； ③∠３＝∠４； ④∠５＝∠Ｄ； ⑤∠Ｂ＋∠ＢＣＤ＝１８０°； 能够得到ＡＢ∥ＣＤ的条件是　　 　．（填序号） ２．（人教七下Ｐ２２Ｔ３改编）如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ交ＣＤ于点Ｆ． 图① 　　　 图② 　　　 图③ 第２题图 （１）如图①，若∠ＢＡＥ＝１２０°，则∠ＤＦＥ＝　　　　°，∠ＡＦＣ＝　　　　°，∠ＡＦＤ＝　　　　°， ∠ＣＦＥ＝　　　　°； （２）如图②，ＡＧ平分∠ＢＡＥ交ＣＤ于点Ｇ，若∠ＣＦＥ＝５０°，则∠ＥＡＧ＝　 　°，∠ＡＧＦ＝　 　°； （３）如图③，ＡＧ⊥ＡＥ，ＡＧ交ＣＤ于点Ｑ，若∠ＥＡＰ＝３５°，则∠ＢＡＧ＝　　　°，∠ＡＱＣ＝　　　°． １６ ④ｐ＜ｑ　（２）１；增大　（３）ｍ＜－１　（４）ｍ＜１ （５）－１＜ｍ＜１　（６）Ｄ 命题点４　一次函数图象性质的应用 要点归纳　ｘ＞ｐ　ｘ≤ｐ　ｘ≥ｍ　ｘ＜ｍ 随堂练习　（１）ｘ＝１；ｘ＝－２　（２） ｘ＝－１， ｙ{ ＝２ 　（３）ｘ≤１；ｘ＞０ （４）ｘ＜－１　（５）－１＜ｘ＜１　（６）３ 命题点５　一次函数表达式的确定及图象的平移 要点归纳　ｋ１＝ｋ２　 －１ 随堂练习　ｙ＝２ｘ＋６；（－３，０）　变式１　ｙ＝２ｘ＋２ 变式２　ｙ＝－２ｘ＋５　变式３　ｙ＝－１２ｘ 变式４　ｙ＝－５ｘ＋２０　变式５　ｙ＝３２ｘ＋６或ｙ＝－ ３ ２ｘ＋６ 命题点６　一次函数的实际应用 例　（１）ｙ关于ｘ的函数关系式是ｙ＝－２ｘ＋８１０（ｘ≤６７）； （２）最省钱的购买方案是购进Ａ型消毒液６７瓶，购进Ｂ型消毒 液２３瓶，最低费用为６７６元． 变式　（１）设按方案一购买的费用为 ｙ１元，按方案二购买的费 用为ｙ２元，根据题意，得 ｙ１＝５０×８＋（ｘ－５０）×０．８×８＋４０× １０＝６．４ｘ＋４８０；ｙ２＝８×０．９ｘ＋４０×１０×０．９＝７．２ｘ＋３６０； （２）当５０＜ｘ＜１５０时，方案二更合算；当 ｘ＝１５０时，方案一、二 费用相同；当ｘ＞１５０时，方案一更合算． 命题点７　反比例函数的图象与性质 要点归纳　＞　＜　一、三　二、四　减小　增大　轴　原点 大　小　ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ 拓展练习　－１＜ａ＜１　增大　＞　无解　＜　＞　－１＜ａ＜１ 随堂练习　（１）① １２　②一、三　③ ＞；＜　④ｙ＝ｘ（或 ｙ＝ －ｘ）　⑤＞　⑥－１２≤ｙ＜２　（２）在　（３）①ｍ＜１　②二 ③ｙ２＜ｙ３＜ｙ１　④－１＜ｎ＜１ 命题