第四章 命题点1 线段、直线、角、相交线（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第四章　三角形 命题点１　线段、直线、角、相交线（２０２０．４ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念． ２．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义． ３．掌握基本事实：两点确定一条直线． ４．掌握基本事实：两点之间线段最短． ５．理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离． ６．理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角 的和、差． ７．理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角） 的补角相等的性质． ８．理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反 之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上． ９．理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线． １０．掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． １１．理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离． １２．识别同位角、内错角、同旁内角． 要点归纳 １．线段与直线 （１）两个基本事实 ①两点确定　　　　直线．生活中的应用如下图中的　　　　　　　　　　； 木工师傅画直线 图１ 　 建筑工人砌直墙 图２ 　 墙上固定木条 图３ 　 弯曲河道改直 图４ ②两点之间　　　　最短．生活中的应用如上图中的　　　　． （２）两点间的距离：连接两点间的线段的　　　　． （３）线段的和、差及长短比较 图形 等量关系 ＡＢ＋ＢＣ＝　　　　；ＣＤ＝ＡＤ－　　　　；ＢＤ＝ＣＤ＋　　　　＝ＡＤ－　　　　 大小关系 ＡＢ　　　　ＡＣ；ＢＤ　　　　ＣＤ ７５ 一战成名·贵阳数学 （４）线段的中点 如图５，点Ｍ把线段ＡＢ分成相等的两条线段ＡＭ与ＭＢ，则点Ｍ叫作线段ＡＢ的中点，可 得ＡＭ＝ＢＭ＝　　　　ＡＢ，ＡＢ＝　　　　ＡＭ＝　　　　ＢＭ． 图５ 【拓展】 （１）经过平面上ｎ个点中的任意两点画直线，最多可画ｎ（ｎ－１）２ 条； （２）一条线段上有ｎ（ｎ≥２）个点（包括线段的两个端点），则线段的总条数为ｎ（ｎ－１）２ 条； （３）ｎ条直线，两两相交，交点最多有ｎ（ｎ－１）２ 个 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 第１题图 即时突破 １．如图，点Ｃ，Ｄ在线段ＡＢ上，点Ｅ是线段ＡＢ的中点． （１）若ＡＤ＝ＣＢ，则ＡＣ　　　　ＤＢ； （填“＞”“＜”或“＝”） （２）若ＡＤ＝８，且ＡＣ＝ＣＤ＝ＤＢ，则ＡＢ＝　　　　，ＣＥ＝　　　　． ２．角及角平分线 （１）角的分类（α为角的大小） 锐角 直角 钝角 平角 周角 ０°＜α＜９０° α＝９０° ９０°＜α＜１８０° α＝１８０° α＝３６０° （２）角中度、分、秒的换算 角中度、分、秒是６０进制，即１°＝　　　　′，１′＝　　　　″． ３４．５°＝　　　　°　　　　′，１１２．２７°＝　　　　°　　　　′　　　　″． （３）余角和补角 ①余角：如果两个角的和等于　　　，就说这两个角互为余角；同角或等角的余角　　　； ②补角：如果两个角的和等于　　　，就说这两个角互为补角；同角或等角的补角　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ２．（１）若∠Ａ的余角是３５°，则∠Ａ的大小是　　　　； （２）一个角的补角是它的５倍，则这个角的度数为　　　　； （３）一个角的补角，等于这个角的余角的３倍，则这个角的度数为　　　　； （４）若锐角α加上９０°得到β，β的补角为γ，则γ和α的关系是　　　　． （４）角平分线 概念 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成　　　 的角，这条射线叫作这个角的平分线．如图，射线 ＯＣ为 ∠ＡＯＢ的平分线 性质 ∠ＡＯＢ＝２∠ＡＯＣ＝　　　　；∠ＡＯＣ＝