第三章 命题点5-6 一次函数表达式的确定及图象的平移 一次函数的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 ３．求一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积 图形 面积 Ｓ△ＡＯＢ＝ １ ２ＯＡ·ＯＢ ＝１２｜ｘＡ｜·｜ｙＢ｜ Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ ＝１２｜ｘＢ －ｘＡ｜·｜ｙＣ｜ Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ ＝１２｜ｙＡ－ｙＢ｜·｜ｘＣ｜ 随堂练习 如图，已知直线ｌ１：ｙ１＝－ｘ＋１与直线ｌ２：ｙ２＝２ｘ＋４相交于点Ｐ，直线ｌ１与ｘ轴交于点Ｂ，与ｙ轴交 于点Ｃ（０，１），直线ｌ２与ｘ轴交于点Ａ． （１）方程－ｘ＋１＝０的解为　　　　，方程２ｘ＋４＝０的解为　　　　； （２）方程 ｙ＝－ｘ＋１， ｙ＝２ｘ{ ＋４ 的解为　　　　； （３）不等式－ｘ＋１≥０的解集是　　　　，不等式－ｘ＋１＜１的解集是　　　　； （４）不等式ｙ１＞ｙ２的解集是　　　　； （５）当ｙ２＞ｙ１＞０时，ｘ的取值范围是　　　　； （６）△ＡＢＰ的面积是　　　　． 命题点５　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 一次函数表达式的确定及图象的平移 ２０２２版课标要求 会运用待定系数法确定一次函数的表达式． 要点归纳 １．待定系数法求一次函数表达式 （１）设：设出一般式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）（未给定一次函数表达式时需设）； （２）代：找出一次函数图象上两点 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），分别代入一次函数表达式，得到方程 组 ｙ１＝ｋｘ１＋ｂ， ｙ２＝ｋｘ２＋ｂ{ ； （３）求：解方程组可得ｋ，ｂ的值； （４）写：将ｋ，ｂ的值代入直接写出一次函数表达式． ８３ 一战成名·贵阳数学 ２．一次函数图象的平移 平移前 表达式 平移方式（ｍ＞０） 平移后表达式 简记 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 向左平移ｍ个单位长度 ｙ＝ｋ（ｘ＋ｍ）＋ｂ 向右平移ｍ个单位长度 ｙ＝ｋ（ｘ－ｍ）＋ｂ 向上平移ｍ个单位长度 ｙ＝ｋｘ＋ｂ＋ｍ 向下平移ｍ个单位长度 ｙ＝ｋｘ＋ｂ－ｍ ｘ左加右减 等号右边整体 上加下减 【拓展归纳】 （１）若直线ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１与直线ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２平行，则　　　　，两个一次函数图象平行，可以看作 其中一个函数图象是由另一个函数图象平移得到的； （２）若直线ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１与直线ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２垂直，则ｋ１·ｋ２＝　　　　． 随堂练习 如图，一次函数的图象经过 Ｍ点，与 ｘ轴交于 Ａ点，与 ｙ轴交于 Ｂ点，则这个函数的表达式 是　　　　　　 　，点Ａ的坐标是　　　　． 　　　　 变式４题图 变式１　把直线ｙ＝２ｘ＋６向右平移２个单位长度得到直线ｌ１，则直线ｌ１的表达式是　　　　． 变式２　把直线 ｙ＝－２ｘ向上平移后得到直线ｌ２，且直线ｌ２经过点（２，１），则直线ｌ２的表达 式是　　　　　　． 变式３　若过原点Ｏ的直线ｌ３与直线ｙ＝２ｘ＋６垂直，则直线ｌ３的表达式是　　　　　　． 变式４　如图，直线ｌ４经过点Ｃ（４，０），且与直线ＡＢ交于点Ｄ，则直线ｌ４的表达式是　　　　． 变式５　经过点Ｂ（０，６）且与坐标轴围成的三角形的面积为１２的直线表达式是　　　　　． 命题点６　一次函数的实际应用（５年２考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式． ２．能用一次函数解决简单实际问题． 要点归纳 例　为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知Ａ型消毒液每瓶７元，Ｂ型消毒液每瓶９ 元．学校准备购进这两种消毒液共９０瓶，且Ｂ型消毒液的数量不少于Ａ型消毒液数量的１３，设 购进Ａ型消毒液ｘ瓶，购进消毒液的总费用为ｙ元． ９３ 一战成名·贵阳数学 （１）求ｙ关于ｘ的函数关系式，并写出自变量的取值范围 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ； 【解题思路】由Ａ型消毒液是ｘ瓶，两种消毒液共９０瓶，可表示出Ｂ型消毒液的数量；由 费用＝单价×数量，可分别表示出购买Ａ型消毒液的费用和购买Ｂ型消毒液的费用；则 总费用ｙ＝Ａ型消毒液的费用＋Ｂ型消毒液的费用．由Ｂ型消毒液的数量不少于Ａ型消 毒液数量的 １ ３，可表示出关于ｘ的不等式，解之即可求得ｘ的取值范围． 【自主解答】 （２）请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用 櫲櫲