6.3 平面向量基本定理及坐标表示 综合练习（七）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第六章平面向量及其应用 6.3 综合练习（七） 一、选择题。 1、如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　） A． B． C． D． 2、（多选） 已知点，，与向量平行的向量的坐标可以是（ ） A． B． C． D．(7，9) 3、已知向量，，若//，则的值为（ ） A． B． C． D． 4、已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则（ ） A． B． C． D． 5、已知点，，向量，则向量（ ）． A． B． C． D． 6、已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7、已知点，，向量，则向量（ ） A． B． C． D． 8、已知，，且，那么（ ） A．10 B．5 C． D．-10 9、（多选） 设向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 10、（多选） 如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ） A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2) D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=0 11、平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（ ） A． B． C．1 D．2 12、已知向量，，且，则m的值为（ ） A．1 B． C．4 D． 13、若向量，，则向量与的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 14、已知向量，，将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 15、已知向量，，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题。 16、如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，CD的动点，且，设，则的最大值是______． 17、如图，在中，为的中点，，若，则______. 18、如图，在中，.若，则的值为______，P是上的一点，若，则m的值为______. 三、解答题。 19、已知平面向量，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求的值． 20、已知向量，与向量 （1）当为何值时，； （2）当为何值时，求向量与向量的夹角； （3）求的最小值以及取得最小值时向量的坐标． 21、已知向量,． （1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值； （2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第六章平面向量及其应用 6.3 综合练习（七） 一、选择题。 1、如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2、（多选） 已知点，，与向量平行的向量的坐标可以是（ ） A． B． C． D．(7，9) 【答案】ABC 3、已知向量，，若//，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4、已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5、已知点，，向量，则向量（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 6、已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 7、已知点，，向量，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】A 8、已知，，且，那么（ ） A．10 B．5 C． D．-10 【答案】D 9、（多选） 设向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 【答案】CD 10、（多选） 如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ） A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2) D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=0 【答案】BC 11、平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 12、已知向量，，且，则m的值为（ ） A．1 B． C．4 D． 【答案】D 13、若向量，，则向量与的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 14、已知向量，，将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 15、已知向量，，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】B 二、填