精品解析：重庆市九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

重庆市杨家坪中学初2023届九年级上期 第三次学情调研数学作业 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ）． A. B. C. D. 3. 二次函数顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 在一个只装有黑球的袋中，摸出白球 5. 如图，中，AB边是圆O的直径，BC与圆O交于点D，且D是BC的中点，，点E在圆O上，则的度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 已知点、、在反比例函数（）的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则满足的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，设CD交AB于点F，连接AD，若，则旋转角的度数为（ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 10. 若实数a使关于x的不等式组，有且只有四个整数解；关于x的二次函数y＝x2﹣3ax+1，当时，y随着x的增大而减小，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图，抛物线（）与轴交于点，，交轴正半轴于点，对称轴交抛物线于点，则下列结论：①时，随的增大而减小；②；③当为直角三角形时，的值有2个；④若点为对称轴上的动点，则的最大值为，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在平面直角坐标中，平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点，对角线BD在x轴上，反比例函数y（k≠0）的图象过点A并交AD于点G，连接DF．若BE：AE＝1：2，AG：GD＝3：2，且△FCD的面积为，则k的值是（　　） A. B. 3 C. D. 5 二、填空题（本大题四个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13. 若关于x的方程有一个根2，则a的值是_____． 14. 半径为5，圆心O与平面直角坐标系的原点重合，有4张不透明的卡片，分别标有数字，0，3，5，它们除了正面上的数字不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张卡片，将上面的数字分别记为m，n，则点在圆O内部的概率为__________. 15. 如图，在正方形中，分别以B、D为圆心，为半径画弧分别交对角线于点E、F，连接、，若，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 16. 2019年末开始横扫全世界的新冠疫情仍旧肆虐世界.而我国人民在党中央和各级政府的坚强领导下，生产生活快速恢复常态.这得益于全国人民听从号召，严格执行防疫规定，并积极注射新冠疫苗.某公司生产一种新冠疫苗的某个流程如下：首先通过某种装置将粉末原料A制成片状材料B，接着用另一种装置将片状材料B制成液态材料C.现有若干千克粉末材料A和100千克片状材料B，准备将它们加工成液态材料C，共10名技术人员，分为甲，乙两组开展工作，甲组负责将粉末材料A加工成片状材料B，乙组负责将片状材料B加工成液态材料C.已知甲组人员每人每小时可将10千克材料A加工成5千克材料B，乙组人员每人每小时可将10千克材料B加工成20千克材料C.甲组先工作2小时后乙组才开始工作，若乙组开始加工m小时（m为整数）后，片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为11：40；又加工了几个小时后，粉末材料A全部使用完：接着继续将所有片状材料B都加工成液态材料C，一共加工产生了920千克液态材料C；当粉末材料A正好全部使用完，此时片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为__________. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）