第5章 相交线与平行线（课后练习）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线（课后练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5 2 ．平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） A．6 B．11 C．7 D．17 3 ．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD＝43°，则∠B的度数是（　　） A．43° B．45° C．47° D．57° 4 ．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 5 ．如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（　　） ①若∠2＝60°，则AB∥CD；②若∠5＝60°，则AB∥CD； ③若∠3＝120°，则AB∥CD；④若∠4＝120°，则AB∥CD． A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 6 ．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　） A．a＝﹣1，b＝2 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝﹣2 7 ．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．42° C．32° D．30° 8 ．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝20°，则∠A'EB的大小为（　　） A．70° B．35° C．45° D．55° 9 ．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠BEF的大小为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 10 ．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 二．填空题 11 ．命题“若a2＝4，则a＝2”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 12 ．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，FO⊥AB于点O，若2∠AOC＝5∠BOE，则∠FOC＝　 　． 13 ．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC和∠AOE互余，若∠EOA＝50°，则∠BOC的度数是 　 　． 14 ．一大门的栏杆如图所示，杆BA垂直于地面AE于A，杆CD平行于地面AE，已知AB＝1.2米，BC＝2.4米，∠BCD＝150°，则此时杆CD到地面AE的距离是 　 　米． 15 ．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°48′，则∠AOE的度数是 　 　；∠AOC的补角度数是 　 　；与∠AOD相等的角有 　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠CEA＝∠FGB，∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 17 ．如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2． （1）AF与BC平行吗？为什么？ （2）若AC平分∠BAF，∠B＝36°，求∠1的度数． 18 ．如图，已知AB∥CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E，BF交CD于点F． （1）求∠1+∠2的度数； （2）若∠2＝35°，求∠3的度数． 19 ．如图，直线MN分别与直线AC、DC交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． （1）求证：BE∥CF； （2）若∠C＝35°，求∠BED的度数． 20 ．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，选择适当的工具作图． （I）作∠ACD的角平分线CE； （2）将△ABC平移，使点B的对应点为点D，点A的对应点为点F，点C的对应点为点G； （3）连接AF，交射线CE于点P，则∠BCP，∠G和∠APC满足的等量关系是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $