4.3 相似多边形（基础练习）2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.3 相似多边形（基础练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 2 ．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE，则AD：AB的值是（　　） A．：1 B．：1 C． D． 3 ．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4m，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（　　） A．12cm B．27cm C．24cm D．18cm 4 ．若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积为18，则较小的正方形的边长是（　　） A．8 B． C．2 D． 5 ．如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A．4：1 B．：1 C．1： D．2：1 6 ．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（　　） A．不变 B．面积扩大为原来的3倍 C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的 7 ．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C． D．2 8 ．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 9 ．一个矩形沿某对称轴对折后和原矩形相似，则对折后的矩形长边与短边之比为（　　） A．4：1 B．2：1 C．3：2 D． 10 ．一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（　　） A．3 B． C．3 D． 二．填空题 11 ．已知两个相似多边形的一组对应边分别是5cm和13cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是　 　cm． 12 ．两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形的最长边为8，则后一个五边形的周长为　 　． 13 ．一个矩形对折后所成的矩形与原矩形相似，则此矩形的长、短边之比是　 　． 14 ．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，E、F分别在两腰AB、CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD∽梯形EBCF，则EF＝　 　． 15 ．如图，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB＝4，BC＝4．将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，则整个旋转过程中△ACE的最大面积为　 　． 三．解答题 16 ．两张照片是同一张底片拍出的．如果两张照片对应边长的比是1：2，并且第一张照片的面积是96厘米2，那么第二张照片的面积是多少平方厘米？ 17 ．对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明． 18 ．如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸如此再对折下去，得到的矩形都相似吗？ 19 ．设四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形．且A与E，B与F，C与G，D与H是对应点．已知AB＝10．BC＝8，CD＝8，AD＝6，EF＝8，求四边形EFGH的周长． 20 ．如图，矩形ABCD是一幅长3m，宽2m的国画，它的四周镶上宽度相等的一条金边． （1）金边宽度为10cm时，矩形ABCD与矩形EFGH是否相似？为什么？ （2）是否存在装的金边宽度，使得矩形ABCD与矩形EFGH相似？如果存在，求出金边宽度；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $