专题03 圆周运动的动力学问题--2022-2023学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 专题强化练3　圆周运动的动力学问题 一、选择题 1.(2021广东广州高一下期中联考，)市面上有一种自动计数的智能呼啦圈深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其简化模型如图乙所示。已知配重(可视为质点)质量m=0.5 kg，绳长为L=0.4 m，悬挂点到腰带中心的距离为r0=0.2 m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1 min内转动圈数为120圈，此时绳子与竖直方向夹角为θ。配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取g=10 m/s2， sin 37°=0.6，下列说法正确的是 (　 　) 甲 乙 A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B.若增大转速，腰受到腰带的弹力变大 C.配重的角速度是120 rad/s D.θ为37° 2.(2021江苏江阴华士高级中学高一下期末，)如图所示，将两个完全相同的小球A、B，用长L=0.4 m的细绳悬于以速度v0=4 m/s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，则此时悬绳的拉力之比FB∶FA为(取g=10 m/s2) (　 　) A.1∶5　　　　　　B.1∶3 C.1∶2　　　　　　D.1∶1 3.(2020福建厦门六中高三上模拟，)如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动，三个物体与旋转平台间的动摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离转轴的距离均为R，C距离转轴2R，以下说法正确的是　 (　 　) A.若转速加快，A最先相对平台滑动 B.若转速加快，C一定不会最先相对平台滑动 C.若都没相对平台滑动，则向心加速度aA=aC>aB D.若都没相对平台滑动，则摩擦力fA=fC>fB 4.(2020重庆外国语学校高一下月考，)如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是 (　 　) A.转动的角速度越大，细线中的拉力越大 B.转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力越大 C.转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大 D.转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等 二、非选择题 5.(2021山东枣庄高一下期中，)如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着小球A和B，小球A和B的质量之比。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为a，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径大小不计，重力加速度为g。试求： (1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ； (2)小球A转动的周期。 答案全解全析 1.B　匀速转动时，配重受到的合力提供向心力，其大小不变，但方向变化，故配重受到的合力改变，故A错误； 以配重为研究对象，其受到重力和拉力，如图1所示： 图1 在竖直方向，根据平衡条件可得T cos θ=mg，配重转速增大，θ增大、T增大。设腰带的质量为M，对腰带进行受力分析，如图2所示： 图2 在水平方向，根据平衡条件可得N=T sin θ，若增大转速，T和θ都增大，则腰受到腰带的弹力变大，故B正确； 计数器显示在1 min内转动圈数为120圈，可得转动周期 T= s=0.5 s 角速度ω= rad/s=4π rad/s，故C错误； 根据图1结合牛顿第二定律可得mg tan θ=mr 由题意知r=r0+L sin θ 联立可得θ不等于37°，故D错误。 2.A　设小球的质量均为m，当小车突然停止运动时，A球由于惯性会向前摆动，将做圆周运动，有FA-mg=m，解得FA=mg+m=5mg；对B球，由于车壁的作用将停止运动，在竖直方向FB=mg，所以FB∶FA=1∶5，选项A正确，B、C、D错误。 3.D　由于向心力Fn=mω2r，可知A、C所需向心力大小相等；由于最大静摩擦力f=μN=μmg，可知A的最大静摩擦力大于C的最大静摩擦力，所以当平台转速增加时，C比A先滑动；同理可得A、B同时滑动，故选项A、B错误。若都没相对平台滑动，A、B、C三个物体的角速度相等，根据an=rω2可知，C的轨道半径最大，C的向心加速度最大，A、B的向心加速度相等，即aC>aB=aA，故选项C错误。若都没相对平台滑动，A、B、C三个物体做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，fA=2mRω2，fB=mRω2，fC=2mRω2，可知B物体所受的摩擦力最小，A、C物体所受的摩擦力相等，即fA=fC>fB，故选项D正确。 4