广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

2022-2023 年度高一数学期末试题 一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合 { |1 2}, { | }.A x x B x x a= < < = < 若 ,A B⊆ 则 a的范围是( ). A． 2a ≥ B． 1a ≤ C． 1a ≥ D． 2a ≤ 2．与 | |y x= 为同一函数的是（）. A． 2( )y x= B． 2y x= C． { , ( 0),( 0)x xy x x>= − < D． loga xy a= 3．设 ( ) 3 3 8xf x x= + − , 用二分法求方程3 3 8 0 (1,2)x x x+ − = ∈在 内近似解的过 程中, 计算得到 (1) 0, (1.5) 0, (1.25) 0,f f f< > < 则方程的根落在区间（）． A．（1，1.25）B．（1.25，1.5） C．（1.5，2）D．不能确定 4．下列各式错误的是（）． A． 0.8 0.73 3> B． 0.5 0.5log 0.4 log 0.6> C． 0.1 0.10.75 0.75− < D． lg1.6 lg1.4> 5．已知 7 5 3( ) 2f x ax bx cx= − + + ，且 ( 5) ,f m− = 则 (5) ( 5)f f+ − 的值为（）． A．4 B．0 C．2m D． 4m− + 6．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A． 3logy x= B． 3 2y x x= + C． xy e= D． 3y x−= 7．已知函数 2 1, 0 ( ) , 0 x x f x x x + ≥ =  < ，则 [ ( 2)]f f − 的值为（）． A．1 B．2 C．4 D．5 1 8．如图的曲线是幂函数 nxy = 在第一象限内的图象. 已知 n 分别取 2± ， 12± 四个值，与曲线 1c 、 2c 、 3c 、 4c 相应的 n 依次为 （）． A． 1 12, , , 2 2 2 − − B． 1 12, , 2, 2 2 − − C． 1 1, 2,2, 2 2 − − D． 1 12, , ,2 2 2 − − 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的 得 0分。） 9．下面命题正确的是（ ）. A．若𝑥,𝑦 ∈ R且𝑥 + 𝑦 > 2，则𝑥,𝑦至少有一个大于 1 B．命题“若𝑥 < 1，则𝑥2 < 1”的否定是“存在𝑥 < 1，则𝑥2 ≥ 1”. C．设𝑥,𝑦 ∈ R，则“𝑥 ≥ 2且𝑦 ≥ 2”是“𝑥2 + 𝑦2 ≥ 4”的必要而不充分条件 D．设𝑎, 𝑏 ∈ R，则“𝑎 ≠ 0”是“𝑎𝑏 ≠ 0”的必要不充分条件 10．已知实数 a，b，c满足 c b a< < ， 0ac < ，那么下列选项中错误的是（ ） A． ( ) 0ac a c− > B． 2 2cb ca< C． ab ac> D． ( ) 0c b a− < 11．已知函数 ( ) 2 1 2 1 x xf x − = + ，则下列说法正确的是（ ）. A． ( )f x 为奇函数 B． ( ) f x 为减函数 C． ( )f x 有且只有一个零点 D． ( )f x 的值域为[ ]1,1− 2 12．已知函数 ( ) ( )2sin 0,0 2f x x πω ϕ ω ϕ = + > < <    的最小正周期为π， ( )f x 图象的 一个对称中心为 5 1, 12 2 π −    ，则（ ）. A． 2ω = B． 1ω = C． 6 π =ϕ D． 3 πϕ = 三、填空题.(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分) 13. 函数 f (x) = lg(3x −1)的定义域为 . 14．已知幂函数 )(xfy = 得图象过点 =)9(),2,2( f则 . 15、若 )(xf 就是一次函数， 14)]([ −= xxff 且，则 )(xf = ______