第二章 命题点3-4 分式方程及其解法 分式方程的实际应用（精练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点３　分式方程及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 解分式方程 １．（２０２２永州）解分式方程２ｘ－ １ ｘ＋１＝０去分 母时，方程两边同乘的最简公分母是　 　． ２．（２０２２海南）分式方程 ２ｘ－１－１＝０的解是 （　　） Ａ．ｘ＝１ Ｂ．ｘ＝－２ Ｃ．ｘ＝３ Ｄ．ｘ＝－３ ３．（２０２２毕节）小明解分式方程 １ｘ＋１＝ ２ｘ ３ｘ＋３－１ 的过程如下． 解：去分母，得　　　　３＝２ｘ－（３ｘ＋３），① 去括号，得 ３＝２ｘ－３ｘ＋３， ② 移项、合并同类项，得 －ｘ＝６， ③ 系数化为１，得 ｘ＝－６． ④ 以上步骤中，开始出错的一步是 （　　） Ａ．①　　Ｂ．②　　Ｃ．③　　 Ｄ．④ ４．若 ｘ１－ｘ和 ２ ｘ２－１ 互为相反数，则ｘ＝　　　． ５．（２０２２宁波）定义一种新运算：对于任意的非 零实数ａ，ｂ，ａｂ＝１ａ＋ １ ｂ．若（ｘ＋１）ｘ＝ ２ｘ＋１ ｘ ，则ｘ的值为　　　　． ６．（２０２２贺州）解方程：３－ｘｘ－４＝ １ ４－ｘ－２． ７．（优质原创）在解分式方程 １ｘ－５＝ １０ ｘ２－２５ 时， 李雷同学的解法如框所示： 解：给方程两边同乘（ｘ＋５）（ｘ－５）， 去分母，得ｘ＋５＝１０， （第一步） !!! 解得ｘ＝５， （第二步） !!!!!!! ∴原分式方程的解是ｘ＝５． （第三步） ! 任务一：阅读李雷同学的解答过程，回答下 列问题． （１）第一步变形的依据是 　； （２）李雷同学的解题过程缺少的关键步骤 是　　　　　． 任务二： （１）请将李雷同学的解答过程补充完整，并 判断原分式方程根的情况； （２）根据以上过程，你有哪些收获？请与大 家分享．（写出一条即可                                                                  ） ６１ 一战成名·贵阳数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 考向 ２　分式方程解的应用 ８．已知关于ｘ的分式方程４ｘ＋ｍｘ－６＝３的解是ｘ＝３， 则ｍ的值为　　　　． 　　　　　　　　　　　　　　　　９．若解关于ｘ的分式方程 ｘｘ－１－ ａ ｘ－１＝ ｘ ｘ＋１有 增根，则增根是 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．１或－１ Ｄ．无法确定 １０．（２０２２德阳）如果关于 ｘ的方程２ｘ＋ｍｘ－１＝１ 的解是正数，那么ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＞－１ Ｂ．ｍ＞－１且ｍ≠０ Ｃ．ｍ＜－１ Ｄ．ｍ＜－１且ｍ≠－２ １１．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一 个数“？”看不清楚： ｘ ｘ－３＝２－ ？ ｘ－３．王涵的 妈妈说：“我看到标准答案是：ｘ＝３是方程 的增根，原分式方程无解”，请你求出原分 式方程中“？”代表的数是多少                               ？ 命题点４　分式方程的实际应用 （２０２２．２０） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 购买、分配问题 １．已知用６００元购进“冰墩墩”的数量与用５００ 元购进“雪容融”的数量相同，购进“冰墩 墩”的单价比“雪容融”的单价多１０元，设购 进“冰墩墩”的单价为ｘ元，则列出方程正确 的是 （　　） Ａ．６００ｘ＝ ５００ ｘ＋１０ Ｂ． ６００ ｘ＝ ５００ ｘ＋１０ Ｃ．６００ｘ－１０＝ ５００ ｘ Ｄ． ６００ ｘ＝ ５００ ｘ－１０ ２．某校同学去春游，包了一辆面包车，现价是 １８０元，出发时又增加２名同学，结果每位同 学比原来少分摊了３元车费，设实际参加春 游同学共有ｘ人，则所列方程为 （　　） Ａ．１８０ｘ－ １８０ ｘ＋２＝３ Ｂ． １８０ ｘ＋２－ １８０ ｘ＝３ Ｃ．１８０ｘ－２－ １８０ ｘ＝３ Ｄ． １８０ ｘ－ １８０ ｘ－２＝３ ３．（２０２２丽水）某校购买了一批篮球和足球． 已知购买足球的数量是篮球的２倍，购买足 球用了５０００元，购买篮球用了４０００元，篮 球单价比足球贵３０元．根据题意可列方程 ５０００ ２ｘ ＝ ４０００ ｘ －３０，则方程中ｘ表示 （　　） Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ４．（２０２２贵阳２０题１０分）国发（２０２２）２号文 发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运 量持续增加．某物流公司有两种货车，已知 每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运 量多４吨，且用大货车运送８０吨货物所需 车辆数与小货车运送６０吨货物所需车辆数 相同．每辆大