第一章 命题点7 整式与因式分解（精练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解（５年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 整式的运算 １．（２０１９贵阳３题３分）选择计算（－４ｘｙ２＋ ３ｘ２ｙ）（４ｘｙ２＋３ｘ２ｙ）的最佳方法是 （　　） Ａ．运用多项式乘多项式法则 Ｂ．运用平方差公式 Ｃ．运用单项式乘多项式法则 Ｄ．运用完全平方公式 ２．（２０２１荆州）若等式２ａ２·ａ＋□＝３ａ３成立， 则□填写单项式可以是 （　　） Ａ．ａ Ｂ．ａ２ Ｃ．ａ３ Ｄ．ａ４ ３．若多项式ｘｙ｜ｍ－ｎ｜＋（ｎ－２）ｘ２ｙ２＋１是关于ｘ， ｙ的三次多项式，则ｍｎ＝　　　　． ４．算式２×２×２…       ×２ ｎ ３＋３＋３…       ＋３ ｍ （ｍ、ｎ均为正整数）的结 果可表示为 （　　） Ａ．２ｎ３ｍ Ｂ． ２ｎ ３ｍ Ｃ．２ ｎ ３ｍ Ｄ．（ ２ ３） ｎ－ｍ ５．（２０２２黔东南州）下列运算正确的是（　　） Ａ．ａ６÷ａ２＝ａ３ Ｂ．ａ２＋ａ３＝ａ５ Ｃ．－２（ａ＋ｂ）＝－２ａ＋ｂ Ｄ．（－２ａ２）２＝４ａ４ ６．（２０２１广东）已知９ｍ＝３，２７ｎ＝４，则３２ｍ＋３ｎ＝ （　　） Ａ．１ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．１２ ７．（２０２２百色）如图，是利用割补法求图形面 积的示意图，下列公式中与之相对应的是 （　　） 第７题图 Ａ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（ａｂ）２＝ａ２ｂ２ ８．若４ｘ２＋１加上一个单项式后能成为一个多 项式的完全平方式，则这个单项式可能就是 下列单项式：①－１；②－４ｘ２；③４ｘ４；④４ｘ；⑤ －４ｘ中的 （　　） Ａ．①②③④⑤ Ｂ．③④⑤ Ｃ．①②④⑤ Ｄ．②③④⑤ 考向 ２　整式的化简及求值 ９．（２０２０贵阳１１题４分）化简ｘ（ｘ－１）＋ｘ的 结果是　　　　． １０．式子－ａ＋（－２ｂ）－（－ｃ＋２ａ）去掉括号后 等于 （　　） Ａ．－３ａ－２ｂ－ｃ Ｂ．ａ－２ｂ＋ｃ Ｃ．－３ａ－２ｂ＋ｃ Ｄ．－３ａ＋２ｂ＋ｃ １１．（２０２１贵阳１７（２）题６分）小红同学在计算 ａ（１＋ａ）－（ａ－１）２时，解答过程如下： 　ａ（１＋ａ）－（ａ－１）２ ＝ａ＋ａ２－（ａ２－１）……第一步 ＝ａ＋ａ２－ａ２－１……第二步 ＝ａ－１……第三步 小红的解答从第　　　　步开始出错，请 写出正确的解答过程                                                                  ． ８ 一战成名·贵阳数学 第 一 章 数 与 式 １２．（２０２２衡阳）先化简，再求值：（ａ＋ｂ）（ａ－ ｂ）＋ｂ（２ａ＋ｂ），其中ａ＝１，ｂ＝－２． １３．（２０２２南充）先化简，再求值：（ｘ＋２）（３ｘ－ ２）－２ｘ（ｘ＋２），其中ｘ 槡＝３－１． １４．（２０２２广西北部湾）先化简，再求值：（ｘ＋ｙ） （ｘ－ｙ）＋（ｘｙ２ －２ｘｙ）÷ｘ，其中 ｘ＝１， ｙ＝１２． １５．先化简（２ｘ－１）２－（３ｘ＋１）（３ｘ－１）＋５ｘ（ｘ＋ １），再选取一个你喜欢的数代替ｘ求值． １６．小慧和小亮在计算这样一道题目： “先化简，再求值：（ｘ＋１）（ｘ－１）＋ｙ２（１－ ｙ）＋ｙ３，其中ｘ＝１，ｙ＝－２”． 小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 ｙ＝－２看成了ｙ＝２，但计算的结果却也正 确，你能说明这是为什么吗？ １７．如图是一个正方体的展开图，如果正方体 相对两个面上的代数式的值相等，试求代 数式（２ｘ－ｙ）（２ｘ＋ｙ）－（２ｘ－ｙ）２的值． 第１７题图 １８．观察下列五个式子，解答问题：１３ａｂ ２， １ ａ＋ｂ， ａ ２－３ｂ，－ａ＋ｂ，－ １ ２ａ＋２ｂ． （１）这五个式子中，多项式有　　　　个； （２）选择两个多项式进行加法运算，要求计 算结果为单项式                                                                        ． ９ 一战成名·贵阳数学 第 一 章 数 与 式 考向 ３　因式分解 １９．对于①ｘ－３ｘｙ＝ｘ（１－３ｙ），②（ｘ＋ ３）（ｘ－１）＝ｘ２＋２ｘ－３，从左到右的变形， 表述正确的是 （　　） Ａ．都是因式分解 Ｂ．都是乘法运算 Ｃ．①是因式分解，②是乘法运算 Ｄ．①是乘法运算，②是因式分解 ２０．（２０２２贵阳１３题４