第四章 命题点7 全等三角形的性质与判定（精练册）-【一战成名】2023贵州贵阳中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·贵阳数学 第 四 章 三 角 形 命题点７　全等三角形的性质与判定（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向 １ 全等三角形的性质 １．如图，若△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，则下列结论中一定 成立的是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＤＥ　 Ｂ．∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ Ｃ．ＡＢ＝ＡＥ Ｄ．∠ＡＢＣ＝∠ＡＥＤ 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，点 Ｂ，Ｆ，Ｃ，Ｄ在 一条直线上，点 Ｅ在 ＡＣ上．若∠Ａ＝４０°， ∠ＣＥＤ＝３５°，下列判断正确的是 （　　） Ａ．ＥＦ＝ＥＣ，ＡＥ＝ＦＣ Ｂ．ＥＦ＝ＥＣ，ＡＥ≠ＦＣ Ｃ．ＥＦ≠ＥＣ，ＡＥ＝ＦＣ Ｄ．ＥＦ≠ＥＣ，ＡＥ≠ＦＣ 考向 ２　全等三角形的判定 类型一　基本模型 ３．（２０２２金华）如图，ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ ＝ＯＤ，ＯＢ＝ＯＣ，不添加辅助线，判定△ＡＢＯ ≌△ＤＣＯ的依据是 （　　） Ａ．ＳＳＳ Ｂ．ＳＡＳ Ｃ．ＡＡＳ Ｄ．ＨＬ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２牡丹江）如图，ＣＡ＝ＣＤ，∠ＡＣＤ＝ ∠ＢＣＥ，请添加一个条件　　　　，使△ＡＢＣ ≌△ＤＥＣ． ５．如图，在△ＡＢＣ中，已知点 Ｄ，Ｅ分别在 ＡＢ， ＡＣ上，ＢＥ与ＣＤ相交于点Ｏ，依据下列各个 选项中所列举的条件，不能说明△ＡＢＥ≌ △ＡＣＤ的是 （　　） 第５题图 Ａ．ＢＥ＝ＣＤ，∠ＥＢＡ＝∠ＤＣＡ Ｂ．ＯＤ＝ＯＥ，∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＤ Ｃ．ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ Ｄ．ＢＥ＝ＣＤ，ＢＤ＝ＣＥ ６．（２０２２乐山）如图，Ｂ是线段 ＡＣ的中点， ＡＤ∥ＢＥ，ＢＤ∥ＣＥ．求证：△ＡＢＤ≌△ＢＣＥ． 第６题图                                                                  ８７ 一战成名·贵阳数学 第 四 章 三 角 形 ７．如图，已知 ＯＣ平分∠ＭＯＮ，点 Ａ、Ｂ分别在 射线ＯＭ，ＯＮ上，且ＯＡ＝ＯＢ． 求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＣ． 第７题图 ８．（２０２０铜仁）如图，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＢＦ＝ＥＣ，ＡＣ∥ ＤＦ．求证：△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ． 第８题图 ９．（２０２２铜仁）如图，点 Ｃ在 ＢＤ上，ＡＢ⊥ＢＤ， ＥＤ⊥ＢＤ，ＡＣ⊥ＣＥ，ＡＢ＝ＣＤ．求证：△ＡＢＣ ≌△ＣＤＥ． 第９题图 类型二　特殊图形背景 １０．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ在边ＡＢ上，点 Ｆ在边ＢＣ上，且 ＢＥ＝ＣＦ，ＥＦ＝ＤＦ．求证： △ＥＢＦ≌△ＦＣＤ． 第１０题图                                                                        ９７ 一战成名·贵阳数学 第 四 章 三 角 形 １１．如图，已知点Ｅ是正方形ＡＢＣＤ的ＢＣ边上 一点，连接 ＡＥ，过点 Ｄ作 ＤＨ⊥ＡＥ，垂足为 点Ｈ，交ＡＢ于点Ｆ．求证：△ＡＢＥ≌△ＤＡＦ． 第１１题图 １２．（２０２２梧州）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｇ，Ｈ，Ｆ 分别是 ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上的点，且 ＢＥ＝ ＤＨ，ＡＦ＝ＣＧ．求证：ＥＦ＝ＨＧ． 第１２题图 １３．（２０２２济南）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ是 对角线 ＡＣ上两点，连接 ＤＥ，ＤＦ，∠ＡＤＦ＝ ∠ＣＤＥ．求证：△ＤＡＥ≌△ＤＣＦ． 第１３题图 考向 ３　全等三角形的综合题 １４．（２０２２梧州）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ， ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，过点 Ｄ分别作 ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别是点 Ｅ，Ｆ，则 下列结论错误的是 （　　） Ａ．∠ＡＤＣ＝９０° Ｂ．ＤＥ＝ＤＦ Ｃ．ＡＤ＝ＢＣ Ｄ．ＢＤ＝ＣＤ 第１４题图 　　 第１５题图 １５．如图，ＡＣ平分∠ＤＣＢ，ＣＢ＝ＣＤ，ＤＡ的延长 线交 ＢＣ于点 Ｅ，若∠ＥＡＣ＝４９°，则∠ＢＡＥ 的度数为　　　　                                                                        ． ０８ 书 一战成名·贵阳数学 第 四 章 三 角 形 １６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｄ，ＣＥ⊥ ＡＢ于点 Ｅ，ＡＤ，ＣＥ交于点 Ｆ，已知 ＥＦ＝ ＥＢ＝６，Ｓ△ＡＥＦ＝２４，则ＣＦ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．５２ Ｄ．３ 第１６题图 　　 第１７题图 １７．（２０