核心素养《符号意识》（课件）六年级下册数学人教版

数学核心素养——符号意识 数学的本质就是概念和符号,罗素也曾说“什么是数学?数学就是符号加逻辑”。在新课标中符号意识作为十大核心概念中的一个,足以证明他的重要性。 CONTENTS 01 符号意识的内涵 02 数学符号的分类和特征 03 培养学生符号意识中存在的问题 04 发展学生符号意识的注意事项 目录 3 一、符号意识的内涵 1.符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”。 2.主要表现在以下几个方面: 一是“知道符号表达的现实意义”; 二是“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”; 三是“知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性”; 四是“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。 教师理解下的符号意识 符号意识更多的表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识。所以教师理解的符号意识指的是,学生面对具体情境,能够有意识地用数学符号进行刻画;能够使用数学符号分析问题、解决问题;能够用符号正确演绎其中的规律。发展学生的符号意识是在培养更高层次、更高水准的数学素养,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。 二、数学符号的分类 (1)数量符号:如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。 (2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫)等。 (3)关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。 (4)结合符号:如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—” (5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖” (6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),∵因为,∴所以, 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n),阶乘(!)等。 (7)其他符号:α,β,γ 等多个符号表示“存在”。 基本符号、组合符号、公式符号 二、数学符号的特征 1. 准确性 数学是一门逻辑性很强的学科,因此,学习数学成为了非常严谨的学习行为。在学习中必须准确使用数学符号,明白多种符号所具有的含义,不能模棱两可,避免在使用过程中产生歧义。 2. 通用性 虽然世界各国和民族有着不同的语言。但数学符号语言体系是通用的。正是由于数学符号的这一特点,各国的数学交流成为可能,这有力推动数学乃至科学技术的飞速发展。 3. 简洁性 数学符号虽然形式简洁,但意义明确。这一特点使得书写简便,可以运用最简的语言表述最明确且恰当的意思。 三、培养小学生符号意识中存在的问题 (一) 符号自身的复杂性 通过左表可以发现,随着学习深度的增加,数学符号含义逐渐丰富,符号的作用也各不相同,具有一定的抽象性,使小学生理解起来会有一定的困难。抽象符号的出现使数学学习变得不易理解,给学生的学习带来一定程度的压力,导致学生对繁多的数学符号的掌握产生畏惧心理。 (二)学生对数学符号的理解与应用能力较弱 小学生的抽象思维有限,在解决问题时,需要 以具体的情境为支撑,而有的数学符号可以表达 多种含义。因此,学生如果不能理解数学符号的 本质和内涵,就无法理解在不同情境下数学符号 所代表的不同意义。当学生进行一些抽象运算时,可能会出现对一些符号混淆的现象。 (三)教师对培养学生符号意识缺少重视 教师本身对于符号的认识不够全面, 在讲课的过程中,对符号内容一带而过,忽略了符号起源和发展的重要性,对学生仅做记忆要求,导致学生难以形成数学符号语言体系。有些教师自 身对符号缺乏全面的认识,以致在实践中出现力不从心的情况。 四、发展学生的符号意识,需要注意什么? (1)经历用符号表示的过程,感受符号的意义与作用,发展符号意识。 (2)在数学应用过程中,体会符号表达的一般性,提升符号意识。 (3)在数学问题解决过程中,促进主动应用,初步形成符号意识。 $