辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

2021-2022学年辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校九年级（下）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示几何体中，左视图是矩形的是(    ) A. B. C. D. 4. 某初中九年一班第一小组名同学的年龄情况为单位：岁：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，，交的延长线于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 甲、乙两人加工一批零件，甲完成个与乙完成个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成个．设甲每天完成个零件，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，、分别是和的中点，，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图，点，，，都在上，，，且半径为，则弧的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，，点为中点，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线作匀速运动，点与点重合时停止运动设点的运动时间为秒，的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：______． 12. 数据显示，本学期“停课不停学”期间，我市网课总浏览量超过人次，将数据用科学记数法表示为______． 13. 一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，估计盒子中小球的个数为______ ． 14. 若式子有意义，则的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，以点为圆心，等长为半径作弧，分别交、于点，，再分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，于点，则的长为______． 16. 如图，矩形中，，，是边上的点，把沿翻折，点落到点处，当是直角三角形时，______． 三、解答题（本大题共9小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 “停课不停学”期间，课表规定每天上午进行半小时的体育锻炼，某校就慢跑；跳绳；广播体操；瑜伽，这四种锻炼方式，进行随机抽样调查每人必选且只选一个选项，并根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： 本次被调查的学生共有______人；在扇形统计图中，所对应的扇形圆心角的度数为______； 将条形统计图补充完整； 若该校共有学生人，选择跳绳的学生估计能有多少人？ 19. 本小题分 某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘一次，转出红色可领取一份奖品： 方案二：转动转盘两次，两次都转出红色可领取一份奖品两个转盘都被平均分成份 若转动一次转盘，求领取一份奖品的概率； 如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由． 20. 本小题分 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动． 当运动员运动到离处的水平距离为米时，离水平线的高度为米，求抛物线的函数解析式不要求写出自变量的取值范围； 在的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为米？ 21. 本小题分 身高米的小付同学在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形代表建筑物，小付同学位于建筑物前点处，风筝挂在建筑物上方的树枝点处点在的延长线上经测量，小付同学与建筑物的距离米，建筑物底部宽米，风筝所在点与建筑物顶点及风筝线在手中的点在同一条直线上，点距地面的高度米，风筝线与水平线夹角为． 求风筝距地面的高度； 在建筑物后面有长米的梯子，梯脚