湖南省郴州市北湖区明星学校2021-2022学年下学期七年级开学数学试卷　

2021-2022学年湖南省郴州市北湖区明星学校七年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共24分） 1. 下列各组中两个式子的值相等的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 若，，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 将方程去分母，得到的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下面的说法正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 表示负数 C. 的系数是 D. 不是多项式 6. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 若，，则与的关系是(    ) A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角 8. 用一根长的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长，则这个长方形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，共24分） 9. 若与是同类项，则______． 10. 关于的方程的解是，那么______． 11. 要在墙上固定一根木条，至少要______个钉子，根据的原理是______． 12. 的相反数是______ ． 13. 巴知与互余，且，则为______． 14. 已知，是的角平分线， ______． 15. 观察下面一行有规律的数，并根据此规律写出第五个数．，，，，______，， 16. 为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本是______，样本容量是______． 三、解答题（本题共10小题，共82分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值． ，其中，． 20. 如图，已知，，是的中点，求的长度． 21. 如图，是的平分线，是的平分线． 如果，那么是多少度？ 若，你能求出是多少度吗？ 22. 某班课外活动小组，就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 在扇形统计图中，计算“步行”部分所对应的百分比． 求该班共有多少学生？ 在条形统计图中，将表示“乘车”的部分补充完整． 23. 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为元吨，超过月用水标准量部分的水价为元吨．该市小明家月份用水吨，交水费元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 24. 某校组织初一师生春游，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位． 求参加春游的人数； 已知租用座的客车日租金为每辆车元，座的客车日租金为每辆元，问租用哪种客车更合算？ 25. 如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点、、、是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是，，，． 当，则______． 若，求点对应的数． 若，，化简． 26. 在同一直线上的三点，，，若满足点到另两个点，的距离之比是，则称点是其余两点的亮点或暗点具体地，当点在线段上时，若，则称点是的亮点；若则称点是的亮点，当点在线段，的延长线上时，若，称点是的暗点．例如，如图，数轴上点，，，分别表示数，，，则点是的亮点，又是的暗点，点是的亮点，又是的暗点． 如图，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为． 的亮点表示的数是______，的亮点表示的数是______． 的暗点表示的数是______，的暗点表示的数是______． 如图，数轴上点所表示的数为，点所表示的数为一只电子蚂蚁从点出发以个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为秒． 求当为何值时，是的暗点； 求当为何值时，，和三个点中恰有一个点为其余两点的亮点． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，，不相等； B、，，不相等； C、，，不相等； D、，相等， 故选：． 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 此题考查了有理数的乘方、绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：， ，同号， 又， ，． 故选：． 因为，所以可以确定，同号，所以可以求得：，． 本题考查了不等式的基本性质和有理数的运算，掌握有理数的加法法则是关键． 3.【答案】  【解析】【试题解析】 解：， 去分母得：， ． 故选：． 根据等式的性质，方程两边要同乘以分母的最小公倍数，即可去掉分母． 此题主要考查了解一元一次方程以及去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号． 4.【答案】  【