湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

武汉市部分重点中学2022一2023学年度上学期期末联考 高二数学试卷 命题学校:武汉十一中 命题教师:王若伊 审题教师:廖建勋 考试时间:2023.年1月10日下午14:00一16:00 试卷满分:150分 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置,认真核对与 准考证号条形码上的信息是否一致,并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2.选择题的作答:选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3,菲选择题的作答:用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题萌对应的答题区域内,答在 试题卷上或答题卷指定区域外无效. 4,考试结束,监考人员将答题卷收回,考生自己保管好试题卷,评讲时带来 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的, 1.已知函数f(x)可导,且满足1im f(3-△x)-f(3) =2,则函数y=f(x)在x=3处的导数为 △x+ △元 :() A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.已知等差数列{an}满足a2=4,a,十a5=4(a1一1),则数列{an}的前5项和S5为( A.15 B.16 C.20 D.30 1日加双自级 x2 =1(口>0,b>0)的实轴长为4,虚轴长为6,则双曲线的渐近线方程为( A.yu 3 B.y=土2x .2 C.y=±32 D.y=±g 4,已知数列{a.}满足a1=1,a2=3,aa=aw-1十an+1(m∈N,n≥2),则a02=( A.一2 B.1 C.4043 D.4044 5有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四 个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为3,且该塔形 的表面积(不含最底层正方体的底面面积)超过78,则该塔形中正方体的个数至少 是() A.4 B.5 C.6 D.7 高二数学试卷第1页(共4页) 20已知双曲线C芬-若=1a>0,60)的左右焦点分别为Fr,右顶点为P,点Q06), PF2=1,∠F:PQ=60°. (1)求双曲线C的方程; (2)直线l经过点F2,且与双曲线C相交于A,B两点,若△F1AB的面积为6√2,求直线2的方 程. 21.已知抛物线C:y2=2px,焦点为F,点M(一2,0),N(2,2),过点M作抛物线的切线MP,切点 为P,|PF|=3,又过M作直线交抛物线于不同的两点A,B,直线AN交抛物线于另一点D. (1)求抛物线方程; (2)求证BD过定点. 22.设数列{am}的前n项和为Sn,且a1=2,Sn-1=am-2(n≥2),数列{bn}的通项公式为bn=n. (1)求数列{4m}的通项公式; (2)求Tn=abn十a2b,-i+…十ab1; (3)设c.=5n2+19m+16 ,求数列{cn}的前n项的和H ax+2bi6m+15+2 高二数学试卷第4页(共4页) 6.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F(1,0),过F的直线与C交于M,N两点,准线与x轴 的交点为A,当MA⊥NA时,直线MN的方程为( ) A.x二y-1=0 ·.B.2x-y-2=0 C.x-2y-1=0 D.x-1=0 7已知两相交平面所成的锐二面角为70°,过空间一点P作直线1,使得直线1与两平面所成的角均 为30°,那么这样的直线有(·)条 A.1 B.2 C.3 D.4 1x1m2 a2022:· A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. y2 9.方程4一m%十3 =1表示的曲线中,可以是( A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线 1设.为等类数到a}的前:项和,且YnEN,者有受<是节若-1黑( 16 A.a16<0 B.a1<0 C.S,的最小值是S6 D.S,的最大值是S1r 11.抛物线C:y2=4x的焦点为F,P是其上一动点,点M(1,1),直线1与抛物线C相交于A,B两 点,准线与x轴的交于点D,下列结论正确的是( A.|PM|+1PF|的最小值是2 B.PM一|PFI的最大值是2 C.存在直线1,使得A,B两点关于直线x十y一5=0对称 D.若直线1经过点D,且B点在线段AD上,不存在直线l,使得引AF+|BF|=2|DF| 12.如图所示:给定正整数n(n≥5),按照如下规律构成三角形数表:第一行从左到有依次为1,2,3, …,,从第二行开始,每项都是它正上方和右上方两数之和,依次类推,直到第n行只有一项,记 第i行第j项为