1.2幂的乘方与积的乘方 课时培优　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.2幂的乘方与积的乘方 课时培优 一、选择题 下列计算正确的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 计算 得结果是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 不可以写成 A． B． C． D． 已知 ，当 时， 的值为 A． B． C． D． 下列说法：① 为正奇数时，一定有 成立；②等式 ，无论 为何值都不成立；③ ，，，这三个等式都成立；④ ，，这两个等式都不一定成立．其中，正确的说法有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ，那么 ， 应满足 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 若 ，则 与 的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 二、填空题 计算： ． 常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ． 已知 ，则 ． 计算： ． （ ）3；（ ）5． 已知 ，则 ． 若 成立，且 ， 为正整数，则 ． （）若 为正整数，且 ，则 的值为 ； （）若 ，则 ． 三、解答题 化简下列各式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 地球可以近似地看作是球体，如果用 和 分别表示球的体积和半径，那么 ．已知地球的半径约为 ，问：地球的体积大约是多少？（ 取 ，结果保留两个有效数字） 回答下列问题． (1) 已知 ，求 的值． (2) 已知 ，求 的值． 试比较下列各数的大小： (1) ① ； ② ； ③ ． 猜想：当 时， （ 为正整数）．用文字叙述为 ． 想一想：如果改成 ，那么结论还成立吗？试举例说明． (2) ① ； ② ； ③ ． 猜想：当 ， 时， （， 为正整数），用文字叙述为 ． 若同样使上面的结论成立，则 一定要大于 吗？试举例说明． (3) 试用上述结论直接比较 与 的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $