安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

2022~2023学年度第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：必修第一册. 第I卷选择题（共60分） 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“"的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若幂函数在区间上单调递减，则（ ） A. 3 B. 1 C. 或3 D. 1或 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 神舟十五号载人飞船搭载宇航员费俊龙､邓清明和张陆进入太空，在中国空间站将完成为期6个月的太空驻留任务，期间会进行很多空间科学实验.太空中的水资源极其有限，要通过回收水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液､汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（参考数据） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图，的对称中心是，则（ ） A. B. C. 3 D. 8. 函数在内的零点之和为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 是的必要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的充分条件 D. 的充要条件是 10. 设，用表示不超过的最大整数，则 称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（ ） A. B. C. 的值域为 D. 的零点有2个 11. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 函数是最小正周期为的周期函数 B. 函数上单调递增 C. 若方程在区间内有4个不同的根，则 D. 函数在区间内，共有6个零点 第II卷非选择题（共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则__________. 14. 已知函数，若不等式的解集非空，则的取值范围是__________. 15. 计算：__________. 16. 已知是定义在上的单调函数，且对任意都满足： ，则满足不等式的的范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）设，求. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）①证明函数在上单调递减函数； ②判断函数在上的单调性（不要证明）； （3）根据你对该函数理解，作出函数的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点） （本题可能使用到的公式：） 19. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 20. 在①不等式的解集为，②当时，取得最大值4，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答. 问题：已知函数，且__________. （1）求的解析式； （2）若在上的值域为，求的值. 21. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. （1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值. 22. 已知函数偶函数. （1）求实数的值; （2）解关于的不等式; （3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围. 2022~2023学年度第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务