4.2 平行线分线段成比例 课后练习 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

4.2 平行线分线段成比例（课后练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F．若AB＝6，BC＝3，EF＝4，则DE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 2．如图，点A，B在格点上，若BC＝，则AC的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 3．如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点H，且AH＝2HD＝DF，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE＝3：5，那么下列结论正确的是（　　） A．BD：DF＝2：3 B．AB：CD＝2：3 C．CD：EF＝3：5 D．DF：BF＝2：5 5．如图，AD∥EF∥BC，点G是EF的中点，＝，若EF＝6，则AD的长为（　　） A．6 B． C．7 D． 6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝2，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，若AB∥CD∥EF，则下列线段的比中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△DEF面积的最大值是（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 二．填空题 11 ．如图，如果l1∥l2∥l3，AC＝12，DE＝3，EF＝5，那么BC＝　 　． 12 ．如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝　 　． 13 ．如图，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果，那么＝　 　． 14 ．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：3，BO：DO＝1：2，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝　 　． 15 ．如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，直线l4与l5相交于点G，如果AG＝2，GB＝1，BC＝5，那么的值等于 　 　． 三．解答题 16 ．已知如图，E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项． 17 ．如图梯形ABCD中，AD∥BC，梯形ABCD上底的有任意一点M，连接BM，过A和M分别作BM、AB的平行线交于点E． 求证：DE＝DC． 18 ．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点．已知，DE＝3cm． （1）求证：DE∥BC； （2）求BC的长． 19 ．已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2＝GF•EF． 20 ．（1）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，＝，求CE的长． （2）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc．如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果＝6，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $